Toán 9 Cho tam giác ABC vuông tại A

[phạm ngọc 18810]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = 55 độ , AC= 12cm
a/ tính độ dài cạnh AB
b/ kẻ AH vuông tại BC, HK vuông tại AB( H thuộc BC, K thuộc AB ) chứng minh AK^2/HC^2=BK/AB

 

[Alice_www]

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = 55 độ , AC= 12cm
a/ tính độ dài cạnh AB
b/ kẻ AH vuông tại BC, HK vuông tại AB( H thuộc BC, K thuộc AB ) chứng minh AK^2/HC^2=BK/AB

phạm ngọc 18810
Ta có: [imath]KH//AC[/imath] (cùng vuông với AB)
[imath]\dfrac{BK}{AK}=\dfrac{BH}{HC}\Rightarrow \dfrac{BK}{BH}=\dfrac{AK}{HC}[/imath]

[imath]\Rightarrow \dfrac{AK^2}{HC^2}=\dfrac{BK^2}{BH^2}[/imath]

Xét [imath]\Delta ABH[/imath] vuông tại H có đường cao HK
[imath]\Rightarrow BH^2=BK.BA[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{BK^2}{BH^2}=\dfrac{BK}{BA}[/imath]

Suy ra [imath]\dfrac{AK^2}{HC^2}=\dfrac{BK}{BA}[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Ôn tập toán các dạng bài hình học 9