Toán 8 Cho tam giác ABC vuông tại A.

[Ba chấm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC
a)Tứ giác AMPN là hình gì. Vì sao?
b) AP cắt MN tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại J. Chứng minh IJ,NP,MC đồng quy
C) MC cắt AP tại K. Chứng minh KC=2MK
d) Chứng minh AIJK là HTC
em cảm ơn mọi người ạ!

 

[chi254]

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC
a)Tứ giác AMPN là hình gì. Vì sao?
b) AP cắt MN tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại J. Chứng minh IJ,NP,MC đồng quy
C) MC cắt AP tại K. Chứng minh KC=2MK
d) Chứng minh AIJK là HTC
em cảm ơn mọi người ạ!

Ba chấma) Ta có: [imath]N[/imath] là trung điểm của AC; [imath]P[/imath] là trung điểm của BC
Suy ra: [imath]NP[/imath] là đường trung bình hay [imath]NP // AB[/imath]
Suy ra: [imath]NP \perp AC[/imath]

Tương tự ta có: [imath]AMPN[/imath] là tứ giác có 4 góc vuông nên [imath]AMPN[/imath] là hình chữ nhật

b) Xét tứ giác [imath]INJP[/imath] có: [imath]IN // PJ ; NJ // IP \to INJP[/imath] là hình bình hành
Suy ra: [imath]IJ[/imath] đi qua trung điểm của NP
Tương tự: [imath]MC[/imath] đi qua trung điểm của NP

Vậy [imath]IJ,NP,MC[/imath] đồng quy

c) [imath]MI // PC \to \dfrac{MK}{KC} = \dfrac{MI}{PC} = \dfrac{\dfrac{MN}{2}}{\dfrac{BC}{2}} = \dfrac{MN}{BC} = \dfrac{1}{2}[/imath]
Suy ra: [imath]KC = 2MK[/imath]

d) Em xem lại đề nhé



Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại Tổng hợp các bài toán hình học 8 thường gặp