Toán 9 Cho tam giác ABC vuông tại A

linhnguyen1309

Học sinh
Thành viên
8 Tháng mười 2022
64
33
26
16
Bình Thuận
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là Hình chiếu của H trên AB và AC. Biết HB = 9, HC = 16
a) Tính DE
b) Gọi M và K lần lượt là trung điểm của BH và HC. Tính diện tích MDEK
c) CM: OM.OK=OH.MK và tính diện tích của MOK
 
  • Like
Reactions: chi254

chi254

Cựu Mod Toán
Thành viên
12 Tháng sáu 2015
3,306
3
4,627
724
Nghệ An
THPT Bắc Yên Thành
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là Hình chiếu của H trên AB và AC. Biết HB = 9, HC = 16
a) Tính DE
b) Gọi M và K lần lượt là trung điểm của BH và HC. Tính diện tích MDEK
c) CM: OM.OK=OH.MK và tính diện tích của MOK
linhnguyen1309a) Xét tứ giác ADHEADHE có 3 góc vuông. Suy ra: ADHEADHE là hình chữ nhật
Suy ra: DE=AH=BH.CH=12DE = AH = \sqrt{BH.CH} = 12

b) SMDEK=SDHE+SDMH+SEHN=12.SADHE+12.SDBH+12.SEHC=12.SABC=12.12.25=150S_{MDEK} = S_{DHE} + S_{DMH} + S_{EHN} = \dfrac{1}{2}.S_{ADHE} + \dfrac{1}{2}.S_{DBH} + \dfrac{1}{2}.S_{EHC} = \dfrac{1}{2}.S_{ABC} = \dfrac{1}{2}.12.25 = 150

c) OO là điểm như nào em nhỉ?

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại
 
  • Angry
Reactions: Hoàng Vũ Nghị

linhnguyen1309

Học sinh
Thành viên
8 Tháng mười 2022
64
33
26
16
Bình Thuận
a) Xét tứ giác ADHEADHE có 3 góc vuông. Suy ra: ADHEADHE là hình chữ nhật
Suy ra: DE=AH=BH.CH=12DE = AH = \sqrt{BH.CH} = 12

b) SMDEK=SDHE+SDMH+SEHN=12.SADHE+12.SDBH+12.SEHC=12.SABC=12.12.25=150S_{MDEK} = S_{DHE} + S_{DMH} + S_{EHN} = \dfrac{1}{2}.S_{ADHE} + \dfrac{1}{2}.S_{DBH} + \dfrac{1}{2}.S_{EHC} = \dfrac{1}{2}.S_{ABC} = \dfrac{1}{2}.12.25 = 150

c) OO là điểm như nào em nhỉ?

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại
chi254dạ o là giao điểm của ah và de ạ
 
  • Like
Reactions: chi254

chi254

Cựu Mod Toán
Thành viên
12 Tháng sáu 2015
3,306
3
4,627
724
Nghệ An
THPT Bắc Yên Thành
dạ o là giao điểm của ah và de ạ
linhnguyen1309c) OM.OK=12.AB.12.AC=14.AB.AC=14.AH.BC=OH.MKOM.OK = \dfrac{1}{2}.AB.\dfrac{1}{2}.AC = \dfrac{1}{4}.AB.AC = \dfrac{1}{4}.AH.BC = OH.MK

Xét ΔABCΔOMK\Delta ABC \sim \Delta OMK theo tỉ số là 22

Vậy SOMK=14.SABC=...S_{OMK} = \dfrac{1}{4}.S_{ABC} = ...
 
  • Angry
Reactions: Hoàng Vũ Nghị
Top Bottom