Toán 10 Cho tam giác ABC vuông tại A. góc ACB = 30 độ. gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của BM. T

Cho tam giác ABC vuông tại A. góc ACB = 30 độ. gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của BM. Tính [tex]\underset{AN}{\rightarrow}.\underset{BM}{\rightarrow}[/tex]

 

Cái này ta sử dụng phân tích vecto thôi
[tex]\overrightarrow{AN}.\overrightarrow{BM}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AB}).\frac{1}{2}.\overrightarrow{BC}=\frac{1}{4}.(\frac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})+\overrightarrow{AB}).(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC})=\frac{1}{4}.(\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}).(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC})=\frac{1}{4}(\frac{1}{2}AC^2-\frac{3}{2}AB^2)[/tex]
Do góc ACB=30 nên AC=[tex]\sqrt{3}AB[/tex]
Thay vào được kết quả bằng 0