Toán 7 Cho tam giác ABC vuông tại A (cạnh AB<AC).

[Nguyễn Thị Quỳnh Lan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A (cạnh AB<AC). Vẽ đường trung tuyến BM (M là trung tuyến BM (M là trung điểm của cạnh AC) của tam giác ADC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB.
a) Chứng minh: AB=CD và CA vuông góc với CD
b) Chứng minh AB+BC>2BM
c) Chứng minh: góc CBM < góc ABM

 

[vangiang124]

Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A (cạnh AB<AC). Vẽ đường trung tuyến BM (M là trung tuyến BM (M là trung điểm của cạnh AC) của tam giác ADC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB.
a) Chứng minh: AB=CD và CA vuông góc với CD
b) Chứng minh AB+BC>2BM
c) Chứng minh: góc CBM < góc ABM

Nguyễn Thị Quỳnh Lana) Chứng minh được [imath]\triangle MAB=\triangle MCD (c-g-c)[/imath]

[imath]\implies AB=CD, \,\, \widehat{MAB}=\widehat{MCD}[/imath]

Ta có: [imath]\widehat{MAB}=90^\circ[/imath] và [imath]\widehat{MAB}=\widehat{MCD}[/imath]

[imath]\implies \widehat{MAB}=90^\circ \implies AC \perp CD[/imath]

b) Xét [imath]\triangle BCD[/imath] có [imath]CD+BC > BD[/imath] (BĐT tam giác)

Mà [imath]CD=AB, BD=2BM[/imath]

Suy ra [imath]AB+BC >2BM[/imath]

c) Ta có [imath]AB \perp AC[/imath] [imath]\implies AB < BC[/imath]

Mà [imath]CD=AB[/imath] nên [imath]CD <BC[/imath]

Xét [imath]\triangle BCD[/imath] có [imath]CD <BC[/imath]

[imath]\implies \widehat{CBD} < \widehat{CDB}[/imath]

Mà [imath]\widehat{ABM}=\widehat{CDM}[/imath] [imath](\triangle{MAB}=\triangle MCD)[/imath]

Vậy [imath]\widehat{CBM}<\widehat{ABM}[/imath]

__________

Em tham khảo thêm nè
1. Số hữu tỉ- Số thực. Tính chất dãy tỉ số bằng nhau
2. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác