Toán 8 Cho tam giác $ABC$ vuông tại A, AH là đường cao. Biết $\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{12}{25}$. Tính tỉ số $\dfrac{AB}{AC}$

[KhanhHuyen2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác [imath]ABC[/imath] vuông tại A, AH là đường cao. Biết [imath]\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{12}{25}[/imath]. Tính tỉ số [imath]\dfrac{AB}{AC}[/imath]

 

[chi254]

Cho tam giác [imath]ABC[/imath] vuông tại A, AH là đường cao. Biết [imath]\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{12}{25}[/imath]. Tính tỉ số [imath]\dfrac{AB}{AC}[/imath]

KhanhHuyen2006
Không mất tính tổng quát, giả sử [imath]AH = 12 ; BC = 25[/imath]
Đặt [imath]AB = x ; AC = y[/imath]
Ta có: [imath]\begin{cases} x^2 +y^2 = 25^2 \\ xy = 12.25 = 300\end{cases}[/imath]
[imath]\iff \begin{cases} x^2 +y^2 = 625 \ (1) \\ x = \dfrac{300}{y} \ (2) \end{cases}[/imath]

Thế [imath](2)[/imath] vào [imath](1)[/imath] có: [imath]\begin{cases} y = 20 \\ y = 15 \end{cases}[/imath]
Suy ra [imath]x = ...[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha Chuyên đề toán 8 cả năm