Toán 9 Cho tam giác ABC vuông ở A. Lấy D và E thuộc cạnh BC sao cho BD=BA, CE=CA. 1. Chứng minh [tex]\wideh

[Trần Mẫn Vy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông ở A. Lấy D và E thuộc cạnh BC sao cho BD=BA, CE=CA.
1. Chứng minh [tex]\widehat{BAE}=\frac{1}{2}\widehat{C}[/tex] và [tex]\widehat{CAD}=\frac{1}{2}\widehat{B}[/tex] ( Gợi ý: AB là tiếp tuyến của đường tròn tâm C bán kính CA)
2. Tính [tex]\widehat{DAE}[/tex]

 

[khaiproqn81]

1. Cái này là tính chất trong SKG, không chứng minh

2. Ta có:

$\triangle ABD$ cân tại $B$

$\Rightarrow \widehat{ADE}=\dfrac{180^0-\widehat{B}}{2}$

Tương tự:

$\widehat{AED}=\dfrac{180^0-\widehat{C}}{2}$

Trong $\triangle AED$ có:

$\widehat{EAD}=180^o-\widehat{AED}-\widehat{ADE}\\=\dfrac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}=45^o$