Toán 8 Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH,H\in BC$

_Nhược Hy Ái Linh_

Học sinh gương mẫu
Thành viên
6 Tháng tám 2019
781
5,318
476
Bắc Ninh
THPT Chuyên Bắc Ninh
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng thảo luận với các CAO THỦ trên mọi miền tổ quốc. Hoàn toàn miễn phí!

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, [tex]H\epsilon BC[/tex]
  1. a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC
  2. b) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam gíac HAC từ đó suy ra [tex]AH^{2}= BH.HC[/tex]
  3. c) Kẻ đường phân giác BE của tam giác ABC (Ethuộc AC). Biết BH = 9cm, HC =16cm, tính độ dài
    các đoạn thẳng AE, EC.
  4. d) Trong tam giác AEB kẻ phân giác EM (M thuộc AB). Trong tam giác BEC kẻ đường phân giác EN
    (N thuộc BC). Chứng minh rằng: [tex]\frac{BM}{MA}. \frac{AE}{EC}.\frac{CN}{BN}=1[/tex]

    Giúp mình với
    :Tonton1
    MÌnh cảm ơn ạ
 

Blue Plus

TMod Toán|Quán quân WC18
Thành viên
TV ấn tượng nhất 2017
7 Tháng tám 2017
4,506
10,416
1,089
Khánh Hòa
$\color{Blue}{\text{Bỏ học}}$
a.
$\widehat{C}$ chung, $\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^\circ\Rightarrow \triangle ABC\sim \triangle HAC\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{HAC}$
b.
$\widehat{HBA}=\widehat{HAC};\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^\circ\Rightarrow \triangle HBA\sim \triangle HAC\Rightarrow \dfrac{HB}{HA}=\dfrac{HA}{HC}\Rightarrow HB.HC=HA^2$
c.
Tính được $BC=25;AH=12;AB=15;AC=20$
$\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{15}{25}=\dfrac{3}5\Rightarrow \dfrac{AE}{AC}=\dfrac{3}8\Rightarrow AE=\dfrac{3}8AC=\dfrac{3}8.20=\dfrac{15}2$
Suy ra $CE=\dfrac{25}2$
d.
$\dfrac{BM}{MA}=\dfrac{BE}{AE}$
$\dfrac{CN}{BN}=\dfrac{CE}{BE}$
Suy ra $\dfrac{BM}{MA}.\dfrac{AE}{CE}.\dfrac{CN}{BN}=\dfrac{BE}{AE}.\dfrac{AE}{CE}.\dfrac{CE}{BE}=1$

Nếu có thắc mắc bạn cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ hỗ trợ.

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
 
Last edited by a moderator:
  • Like
Reactions: Xuân Hải Trần
Top Bottom