Toán 10 Cho tam giác $ABC$ và điểm $M$ tuỳ ý

bkthuy186@gmail.com

Học sinh mới
Thành viên
25 Tháng mười một 2021
9
5
6
15
Bình Thuận

Attachments

  • upload_2022-1-19_7-42-51.png
    upload_2022-1-19_7-42-51.png
    90.7 KB · Đọc: 18
  • upload_2022-1-19_7-42-51.png
    upload_2022-1-19_7-42-51.png
    90.7 KB · Đọc: 19
Last edited by a moderator:
  • Like
Reactions: Alice_www

Alice_www

Mod Toán
Cu li diễn đàn
8 Tháng mười một 2021
1,110
2
1,697
211
Bà Rịa - Vũng Tàu
Cho tam giác $ABC$ và điểm $M$ tuỳ ý. Nếu $D$ là điểm thoả hệ thức $\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{CD}$ thì $D$ là đỉnh của hình bình hành nào?

$\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{CD}$
$\Leftrightarrow \overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{CD}$
$\Leftrightarrow \overrightarrow{BA}+3\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CD}$
$\Leftrightarrow \overrightarrow{CA}+2\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CD}\Leftrightarrow 2\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AD}$
Gọi $E$ là điểm đối xứng với $C$ qua $B$, ta có: $\overrightarrow{CE}=2\overrightarrow{CB}$
Suy ra $\overrightarrow{CE}=\overrightarrow{AD}$
Vậy $ACED$ là hình bình hành với $B$ là trung điểm $EC$
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom