Toán 10 Cho tam giác $ABC$ và điểm $M$ tuỳ ý

bkthuy186@gmail.com

Học sinh mới
Thành viên
25 Tháng mười một 2021
9
5
6
15
Bình Thuận
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng thảo luận với các CAO THỦ trên mọi miền tổ quốc. Hoàn toàn miễn phí!

Cho tam giác $ABC$ và điểm $M$ tuỳ ý. Nếu $D$ là điểm thoả hệ thức $\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{CD}$ thì $D$ là đỉnh của hình bình hành nào?
 

Attachments

  • upload_2022-1-19_7-42-51.png
    upload_2022-1-19_7-42-51.png
    90.7 KB · Đọc: 18
  • upload_2022-1-19_7-42-51.png
    upload_2022-1-19_7-42-51.png
    90.7 KB · Đọc: 19
Last edited by a moderator:

Cáp Ngọc Bảo Phương

TMod Toán
Cu li diễn đàn
8 Tháng mười một 2021
924
2
1,537
171
Bà Rịa - Vũng Tàu
Cho tam giác $ABC$ và điểm $M$ tuỳ ý. Nếu $D$ là điểm thoả hệ thức $\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{CD}$ thì $D$ là đỉnh của hình bình hành nào?

$\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{CD}$
$\Leftrightarrow \overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{CD}$
$\Leftrightarrow \overrightarrow{BA}+3\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CD}$
$\Leftrightarrow \overrightarrow{CA}+2\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CD}\Leftrightarrow 2\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AD}$
Gọi $E$ là điểm đối xứng với $C$ qua $B$, ta có: $\overrightarrow{CE}=2\overrightarrow{CB}$
Suy ra $\overrightarrow{CE}=\overrightarrow{AD}$
Vậy $ACED$ là hình bình hành với $B$ là trung điểm $EC$
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom