Toán 9 cho tam giác ABC nội tiếp

fjajifjiejfjhaei

Học sinh mới
Thành viên
3 Tháng mười một 2021
23
24
6
14
Hà Nội
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), BD và CE là đường cao của tam giác, chúng cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt ở D' và E'. Chứng minh rằng:
a. Tứ giác BECD nội tiếp đường tròn
b. DE song song với D'E'
c. OA vuông góc với DE
d. Cho BC cố định. Chứng minh rằng khi A di động trên cung lớn AB sao cho tam giác ABC là tam giác nhọn thì bán kính đường tròn ngoại tiếp ADE không đổi
giúp e câu c, d với ạ
 

Attachments

  • upload_2022-1-26_22-5-58.png
    upload_2022-1-26_22-5-58.png
    69.3 KB · Đọc: 19
Last edited by a moderator:

Cáp Ngọc Bảo Phương

TMod Toán
Cu li diễn đàn
8 Tháng mười một 2021
963
2
1,564
171
Bà Rịa - Vũng Tàu
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), BD và CE là đường cao của tam giác, chúng cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt ở D' và E'. Chứng minh rằng:
a. Tứ giác BECD nội tiếp đường tròn
b. DE song song với D'E'
c. OA vuông góc với DE
d. Cho BC cố định. Chứng minh rằng khi A di động trên cung lớn AB sao cho tam giác ABC là tam giác nhọn thì bán kính đường tròn ngoại tiếp ADE không đổi
giúp e câu c, d với ạ

c)Kẻ tiếp tuyến $Ax$
Ta có: $\widehat{xAD'}=\widehat{ABD'}=\widehat{ACE}=\widehat{AD'E'}$
và 2 góc ở vị trí so le trong
$\Rightarrow Ax//E'D'$
Mà $E'D'//ED$
$\Rightarrow Ax//ED\Rightarrow AO\bot ED$
d) Kẻ đường kính $AG$
$\Rightarrow BH//CG$( cùng vuông với $AC$); $HC//BG$ (cùng vuông với $AB$)
$\Rightarrow BHGC$ là hình bình hành
Gọi $F$ là trung điểm của $BC$
suy ra $F$ là trung điểm $HG$
$O$ là trung điểm $AG$
$\Rightarrow OF$ là đường trung bình của $\Delta AHG$
$\Rightarrow AH=2OF$
mà $BC$ cố định; $(O)$ cố định nên $OF$ không đổi
suy ra $AH$ không đổi
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp ADE không đổi
upload_2022-2-9_17-32-46.png
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em có thể tham khảo thêm các kiến thức tại: https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397
 
Last edited:
Top Bottom