Toán 9 cho tam giác ABC nội tiếp

[fjajifjiejfjhaei]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), BD và CE là đường cao của tam giác, chúng cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt ở D' và E'. Chứng minh rằng:
a. Tứ giác BECD nội tiếp đường tròn
b. DE song song với D'E'
c. OA vuông góc với DE
d. Cho BC cố định. Chứng minh rằng khi A di động trên cung lớn AB sao cho tam giác ABC là tam giác nhọn thì bán kính đường tròn ngoại tiếp ADE không đổi
giúp e câu c, d với ạ

 

[Alice_www]

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), BD và CE là đường cao của tam giác, chúng cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt ở D' và E'. Chứng minh rằng:
a. Tứ giác BECD nội tiếp đường tròn
b. DE song song với D'E'
c. OA vuông góc với DE
d. Cho BC cố định. Chứng minh rằng khi A di động trên cung lớn AB sao cho tam giác ABC là tam giác nhọn thì bán kính đường tròn ngoại tiếp ADE không đổi
giúp e câu c, d với ạ

c)Kẻ tiếp tuyến $Ax$
Ta có: $\widehat{xAD'}=\widehat{ABD'}=\widehat{ACE}=\widehat{AD'E'}$
và 2 góc ở vị trí so le trong
$\Rightarrow Ax//E'D'$
Mà $E'D'//ED$
$\Rightarrow Ax//ED\Rightarrow AO\bot ED$
d) Kẻ đường kính $AG$
$\Rightarrow BH//CG$( cùng vuông với $AC$); $HC//BG$ (cùng vuông với $AB$)
$\Rightarrow BHGC$ là hình bình hành
Gọi $F$ là trung điểm của $BC$
suy ra $F$ là trung điểm $HG$
$O$ là trung điểm $AG$
$\Rightarrow OF$ là đường trung bình của $\Delta AHG$
$\Rightarrow AH=2OF$
mà $BC$ cố định; $(O)$ cố định nên $OF$ không đổi
suy ra $AH$ không đổi
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp ADE không đổi

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em có thể tham khảo thêm các kiến thức tại: https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397