Toán 10 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn có bán kính R. CMR các đường tròn ngoại tiếp của các tam giác H

Thảo luận trong 'Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng' bắt đầu bởi Anhnguyen252003, 29 Tháng một 2019.

Lượt xem: 169

  1. Anhnguyen252003

    Anhnguyen252003 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    653
    Điểm thành tích:
    131
    Nơi ở:
    Phú Thọ
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Thanh Thủy
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    1,Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn có bán kính R. CMR các đường tròn ngoại tiếp của các tam giác HBC,HCA,HAB có cùng bán kính là R( H là trực tâm tam giâc ABC).
    2, Cho hình bình hành ABCD. CMR: [tex]AB^{2}+BC^{2}+ CD^{2}+DA^{2}=AC^{2}+BD^{2}[/tex]
     
    Last edited: 29 Tháng một 2019
  2. Erwin Schrödinger

    Erwin Schrödinger Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    148
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Bình Định
    Trường học/Cơ quan:
    Con mèo của Schrödinger

    1) xét tam giác [TEX]ABH[/TEX]
    dùng định lý sin ta có :
    [tex]2R_{\Delta ABH}=\frac{AB}{sinABH}=\frac{AB}{sin(\pi-C)}=\frac{AB}{sinC}=2R_{\Delta ABC}[/tex]
    chứng minh tương tự với tam giác còn lại
    2) [tex](\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB})^2=AC^2<=>AD^2+AB^2+2\overrightarrow{AD}\overrightarrow{AB}=AC^2[/tex]
    [tex](\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CB})^2=CA^2<=>DC^2+BC^2+2\overrightarrow{CD}\overrightarrow{CB}=CA^2<=>DC^2+DC^2+2\overrightarrow{AD}\overrightarrow{AB}=AC^2[/tex]
    => [TEX]AD^2+AB^2+4\overrightarrow{AD}\overrightarrow{AB}+DC^2+BC^2=2AC^2[/TEX]
    tương tự với [TEX]\overrightarrow{DB}[/TEX]
    [TEX]AD^2+AB^2-4\overrightarrow{AD}\overrightarrow{AB}+DC^2+BC^2=2BD^2[[/TEX]
    => [tex]AB^2+AD^2+BC^2+DC^2=AC^2+BD^2[/tex]
     
    Last edited: 29 Tháng một 2019
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->