Toán 7 Cho tam giác ABC nhọn đường cao AD

[lò lựu đạn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn đường cao AD . Trên tia DA lấy H sao cho DH = DB . Trên DC lấy K sao cho : DK = DA . Chứng minh : KH vuông góc AB

 

[kido2006]

Cho tam giác ABC nhọn đường cao AD . Trên tia DA lấy H sao cho DH = DB . Trên DC lấy K sao cho : DK = DA . Chứng minh : KH vuông góc AB

tự chứng minh [tex]\Delta ADB=\Delta KDH(c.g.c)[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{DKH}[/tex]
Gọi HK căt AB tại I
Cộng góc các thứ bạn sẽ ra được [tex]\widehat{HDK}=\widehat{HIA}=90 độ[/tex]
Suy6 ra đpcm

 

[Khu vườn đom dóm]

Cho tam giác ABC nhọn đường cao AD . Trên tia DA lấy H sao cho DH = DB . Trên DC lấy K sao cho : DK = DA . Chứng minh : KH vuông góc AB

Cho tam giác ABC nhọn đường cao AD . Trên tia DA lấy H sao cho DH = DB . Trên DC lấy K sao cho : DK = DA . Chứng minh : KH vuông góc AB

GT	tam giác ABC nhọn Đường cao AD DH=DB ( H thuộc DA) DK=DA ( K thuộc DC )
KL	KH vuông góc AB

[TBODY] [/TBODY]

Gọi giao điểm của KH và AB là O
Xét tam giác ADB và tam giác KDH
Có : DB=DH (gt)
góc ADB=góc KDH
AD=KD (gt)
=> tam giác ADB = tam giác KDH (c-g-c)
=> góc BAD=góc HKC (2 góc tương ứng)
góc ABD=góc KHD ( 2 góc tương ứng)
=> góc ABD+góc HKC=góc ABD+góc BAD
Tam giác ADB có : [tex]\widehat{BAD}+\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=180^{\circ}[/tex]
=> [tex]\widehat{ADB}=180^{\circ}-(\widehat{BAD} +\widehat{ABD})[/tex]
[tex]\Delta OKD[/tex]
Có : [tex]\widehat{BOK}+\widehat{HKC}+\widehat{ABD}=180^{\circ}[/tex]
=> [tex]\widehat{BOK}=180^{\circ}-(\widehat{HKC} +\widehat{ABD})[/tex]
Mà [tex]\widehat{HKC} +\widehat{ABD}[/tex] = [tex]\widehat{BAD} +\widehat{ABD}[/tex]
=> [tex]\widehat{BOK}=\widehat{ADB}=90^{\circ}[/tex]
(đpcm)

 

[kido2006]

View attachment 141531

GT	[tex]\Delta ABC[/tex] nhọn Đường cao AD DH=DB ( [tex]H\epsilon DA[/tex] ) DK=DA ( [tex]K\epsilon DC[/tex] )
KL	KH vuông góc AB

[TBODY] [/TBODY]

Gọi giao điểm của KH và AB là O
Xét [tex]\Delta ADB[/tex] và [tex]\Delta KDH[/tex]
Có [tex]\left\{\begin{matrix} & & \\ DB=DH (gt) & & \\ \widehat{ADB}=\widehat{KDH}=90^{\circ} & & \\ AD=KD (gt) \end{matrix}\right.[/tex]
=>[tex]\Delta ADB=\Delta KDH (c-g-c)[/tex]
=> [tex]\inline \left\{\begin{matrix} & \\ \widehat{BAD}=\widehat{HKC}(2 góc tương u & \\ \widehat{ABD}=\widehat{KHD} \end{matrix}\right.[/tex]

nốt đi cậu. chưa hết mà

 

[Phủ Thiên]

View attachment 141531

GT	tam giác ABC nhọn Đường cao AD DH=DB ( H thuộc DA) DK=DA ( K thuộc DC )
KL	KH vuông góc AB

[TBODY] [/TBODY]

Gọi giao điểm của KH và AB là O
Xét tam giác ADB và tam giác KDH
Có : DB=DH (gt)
góc ADB=góc KDH
AD=KD (gt)
=> tam giác ADB = tam giác KDH (c-g-c)
=> góc BAD=góc HKC (2 góc tương ứng)
góc ABD=góc KHD ( 2 góc tương ứng)
=> góc ABD+góc HKC=góc ABD+góc BAD
Tam giác ADB có : [tex]\widehat{BAD}+\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=180^{\circ}[/tex]
=> [tex]\widehat{ADB}=180^{\circ}-(\widehat{BAD} +\widehat{ABD})[/tex]
[tex]\Delta OKD[/tex]
Có : [tex]\widehat{BOK}+\widehat{HKC}+\widehat{ABD}=180^{\circ}[/tex]
=> [tex]\widehat{BOK}=180^{\circ}-(\widehat{HKC} +\widehat{ABD})[/tex]
Mà [tex]\widehat{HKC} +\widehat{ABD}[/tex] = [tex]\widehat{BAD} +\widehat{ABD}[/tex]
=> [tex]\widehat{BOK}=\widehat{ADB}=90^{\circ}[/tex]
(đpcm)

cho em hỏi là tại sao góc ADB bằng góc KDH vậy ạ ?

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

cho em hỏi là tại sao góc ADB bằng góc KDH vậy ạ ?

Cùng = 90 độ

nốt đi cậu. chưa hết mà

Xong rồi mà?

 

[Phủ Thiên]

Cùng = 90 độ

Xong rồi mà?

ủa nhưng mà trong đề không có để hai góc đó là 90 độ hay vuông góc gì hết á !!

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

ủa nhưng mà trong đề không có để hai góc đó là 90 độ hay vuông góc gì hết á !!

Ơ
Đường cao AD mà em?

 

[kido2006]

Cùng = 90 độ

Xong rồi mà?

Bạn ấy chinhrồi mà