Toán 9 Cho tam giác ABC nhọn, có AB<AC, đường cao AD

[vocu15514]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC nhọn, có AB<AC. vẽ đường cao AD, đường phân giác AO của tam giác ABC, vẽ (O) tiếp xúc với AB,AC lần lượt ở M,N. a)cm:M,N,O,D,A cùng thuộc 1 đ tròn. b)CM: góc BMD =góc CDN. c) qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt MN ở I. AI cắt BC ở K. cm: K là trung điểm của BC.

 

[Alice_www]

cho tam giác ABC nhọn, có AB<AC. vẽ đường cao AD, đường phân giác AO của tam giác ABC, vẽ (O) tiếp xúc với AB,AC lần lượt ở M,N. a)cm:M,N,O,D,A cùng thuộc 1 đ tròn. b)CM: góc BMD =góc CDN. c) qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt MN ở I. AI cắt BC ở K. cm: K là trung điểm của BC.

a) Ta có: $\widehat{AMO}=\widehat{ANO}=\widehat{ADO}=90^\circ$
$\Rightarrow M,N,O,D,A$ cùng thuộc 1 đường tròn
b) Xét $\Delta AMO$ và $\Delta ANO$
có $AO$ chung; $OM=ON; \widehat{MAO}=\widehat{NAO}$
$\Rightarrow \Delta AMO=\Delta ANO$
$\Rightarrow AM=AN$
$\Rightarrow \widehat{ADM}=\widehat{ADN}$
$\Rightarrow \widehat{MDB}=\widehat{NDC}$ (do $\widehat{ADM}+\widehat{MDB}=\widehat{ADN}+\widehat{NDC}=90^\circ$)
Câu c em xem lời giải ở đây nhé
Có gì khúc mắc em trả lời dưới topic này nha <3
Ngoài ra em có thể tham khảo thêm các kiến thức tại: https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397

 

[katovn]

AMO = ANO = 90 đậu ra v