Toán Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nữa mặt phẳng không chứa C có bờ AB. Trên tia Ax vuôn

[Võ Giả Đức Nam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nữa mặt phẳng không chứa C có bờ AB. Trên tia Ax vuông góc với AB, trên tia D sao cho AdD = AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên tia đó lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng:
a) AM = DE / 2
b)AM vuông góc với DE

 

[Quang Trungg]

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nữa mặt phẳng không chứa C có bờ AB. Trên tia Ax vuông góc với AB, trên tia D sao cho AdD = AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên tia đó lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng:
a) AM = DE / 2
b)AM vuông góc với DE

[tex]\bg_black Kẻ MN là tia đối của tia MA và MN=Ma Kéo dài Am cắt DE tại H Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)NMB có: AM=NM (gt) \(\widehat{AMC}\) = \(\widehat{NMB}\) (đối đỉnh) MC=MB(gt) → \(\Delta\)AMC = \(\Delta\)NMB (c.g.c) → \(\widehat{ACM}\) = \(\widehat{NMB}\) (2 góc t/ứng) Mà 2 góc ở vị trí sole trong nên AC // BN →\(\widehat{BAC}\) + \(\widehat{ABC}\) = 180[B]° (trong cùng phía)) (3) Vì DA \(\perp\) AB nên [/B]\(\widehat{DAB}\) = 90[B]° EA \(\perp\) AC nên [/B]\(\widehat{EAC}\) = 90[B]° Ta có : [/B]\(\widehat{DAH}\) + \(\widehat{DAB}\) + \(\widehat{BAN}\) = 180[B]° → [/B]\(\widehat{DAH}\) + 90[B]° + [/B]\(\widehat{BAN}\) = 180[B]°[/B] → \(\widehat{DAH}\) + \(\widehat{BAN}\) = 90[B]° (1) Lại có: [/B]\(\widehat{EAH}\) + \(\widehat{EAC}\) + \(\widehat{CAN}\) = 180[B]°[/B] → \(\widehat{EAH}\) + \(\widehat{CAN}\) 90[B]° (2) [/B] [/tex]