Toán 8 Cho tam giác $ABC$, lấy $M$ trên cạnh $BC$ sao cho $\dfrac{MB}{MC}=\dfrac12$

[Trịnh Thị Mai Linh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác $ABC$, lấy $M$ trên cạnh $BC$ sao cho $\dfrac{MB}{MC}=\dfrac12$. Qua $M$ kẻ đường thẳng song song với $AC$ cắt $AB$ tại $D$. Qua $M$ kẻ đường thẳng song song với $AB$ cắt $AC$ tại $E$.
a. Tìm các cặp tam giác đồng dạng và tìm tỉ số đồng dạng.
b. Tính chu vi các tam giác $DBM,EMC$ biết chu vi tam giác $ABC$ bằng $24cm$

Làm giúp mình kèm cả hình với nhá

 

[Blue Plus]

$MD\parallel AC$ nên theo định lí Ta-lét ta có:
$\dfrac{BD}{BA}=\dfrac{DM}{AC}=\dfrac{BM}{BC}=\dfrac13$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\dfrac13=\dfrac{BD}{BA}=\dfrac{DM}{AC}=\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{BD+DM+MB}{BA+AC+CB}$
$\Rightarrow BD+DM+MB=\dfrac13(BA+AC+CB)=\dfrac13.24=8$(cm)
$ME\parallel AB$ nên theo định lí Ta-lét ta có:
$\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{EM}{AB}=\dfrac{CM}{BC}=\dfrac23$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\dfrac23=\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{EM}{AB}=\dfrac{CM}{BC}=\dfrac{CE+EM+MC}{BA+AC+CB}$
$\Rightarrow CE+EM+MC=\dfrac23(BA+AC+CB)=\dfrac23.24=16$(cm)
Nếu bạn thắc mắc cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ hỗ trợ.