Toán 8 Cho tam giác $ABC$, lấy $M$ trên cạnh $BC$ sao cho $\dfrac{MB}{MC}=\dfrac12$

Trịnh Thị Mai Linh

Học sinh chăm học
Thành viên
2 Tháng tám 2020
457
1,369
106
Thanh Hóa
Trường Trung học Cơ Sở Định Hưng
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác $ABC$, lấy $M$ trên cạnh $BC$ sao cho $\dfrac{MB}{MC}=\dfrac12$. Qua $M$ kẻ đường thẳng song song với $AC$ cắt $AB$ tại $D$. Qua $M$ kẻ đường thẳng song song với $AB$ cắt $AC$ tại $E$.
a. Tìm các cặp tam giác đồng dạng và tìm tỉ số đồng dạng.
b. Tính chu vi các tam giác $DBM,EMC$ biết chu vi tam giác $ABC$ bằng $24cm$

Làm giúp mình kèm cả hình với nhá
 

Attachments

  • 1615761630_lazi_842281.jpeg
    1615761630_lazi_842281.jpeg
    24 KB · Đọc: 45
Last edited by a moderator:
  • Like
Reactions: Blue Plus

Blue Plus

TMod Toán|Quán quân WC18
Thành viên
TV ấn tượng nhất 2017
7 Tháng tám 2017
4,506
10,416
1,089
Khánh Hòa
$\color{Blue}{\text{Bỏ học}}$
$MD\parallel AC$ nên theo định lí Ta-lét ta có:
$\dfrac{BD}{BA}=\dfrac{DM}{AC}=\dfrac{BM}{BC}=\dfrac13$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\dfrac13=\dfrac{BD}{BA}=\dfrac{DM}{AC}=\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{BD+DM+MB}{BA+AC+CB}$
$\Rightarrow BD+DM+MB=\dfrac13(BA+AC+CB)=\dfrac13.24=8$(cm)
$ME\parallel AB$ nên theo định lí Ta-lét ta có:
$\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{EM}{AB}=\dfrac{CM}{BC}=\dfrac23$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\dfrac23=\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{EM}{AB}=\dfrac{CM}{BC}=\dfrac{CE+EM+MC}{BA+AC+CB}$
$\Rightarrow CE+EM+MC=\dfrac23(BA+AC+CB)=\dfrac23.24=16$(cm)
Nếu bạn thắc mắc cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ hỗ trợ.
 
  • Like
Reactions: kido2006
Top Bottom