Toán 9 Cho tam giác ABC, đường cao AD,BE,CF

[thanhtra0921285700]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, đường cao AD,BE,CF. Đường tròn đi qua D,E,F cắt BC,CA,AB theo thứ tự ở M,N,P. Chứng minh rằng các đường thẳng kẻ từ M vuông góc với BC, kẻ từ N vuông góc với AC, kẻ từ P vuông góc với AB đồng quy.

sao lại biết liên hệ tới trực tâm H và trung điểm O để biết đặc điểm của i vậy ạ?

 

[7 1 2 5]

Về cơ bản, bài toán này là một bài toán dựa trên tính chất của đường tròn Euler trong tam giác.
Đường tròn Euler của 1 tam giác đi qua 9 điểm: 3 trung điểm của 3 cạnh, 3 chân đường cao của 3 đỉnh, trung điểm các đoạn thẳng nối từ 1 đỉnh tới trực tâm của tam giác.
Một tính chất cơ bản khác của đường tròn Euler đó là tâm của nó là trung điểm của đoạn thẳng nối từ trực tâm đến tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó.

Nếu bạn có thắc mắc gì có thể hỏi tại topic này nhé. Chúng mình luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
Bạn cũng có thể tham khảo một số bài toán khác tại đây.