Toán 10 Cho tam giác ABC có trọng tâm G và D là điểm đối xứng của B qua G. Phân tích AD theo AB và AC

[giah1664]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có trọng tâm G và D là điểm đối xứng của B qua G. Phân tích AD theo AB và AC.

 

[7 1 2 5]

[TEX]\vec{AD}=\vec{AB}+\vec{BD}=\vec{AB}+2\vec{BG}[/TEX]
Ta có: [TEX]\vec{BG}=\dfrac{1}{3}(\vec{BA}+\vec{BB}+\vec{BC})=\dfrac{1}{3}(-\vec{AB}+\vec{AC}-\vec{AB})=\dfrac{-2}{3}\vec{AB}+\dfrac{1}{3}\vec{AC}[/TEX]
Từ đó [TEX]\vec{AD}=\dfrac{-1}{3}\vec{AB}+\dfrac{2}{3}\vec{AC}[/TEX]

Nếu bạn có thắc mắc gì có thể hỏi tại topic này nhé. Chúng mình luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
Bạn cũng có thể tham khảo một số bài toán khác tại đây.

 

[giah1664]

Ta có: BG→=13(BA→+BB→+BC→)=13(−AB→+AC→−AB→)=−23AB→+13AC→

Sao lại ra được như vậy ạ?

 

[7 1 2 5]

Sao lại ra được như vậy ạ?

Bạn thắc mắc chỗ nào nhỉ?

 

[giah1664]

Bạn thắc mắc chỗ nào nhỉ?

Chỗ dòng thứ hai ấy bạn, chỗ phân tích đó mình không hiểu ạ

 

[7 1 2 5]

Chỗ dòng thứ hai ấy bạn, chỗ phân tích đó mình không hiểu ạ

Cái đó áp dụng công thức vecto với trọng tâm tam giác nhé em.