Toán 10 Cho tam giác ABC có góc C < 90 độ

[mty1601]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có góc C < 90 độ, gọi AH và BK là các đường cao của tam giác ABC. Biết diện tích tam giác ABC gấp 4 lần diện tích tam giác HKC. Tính số đo góc C

 

[7 1 2 5]

Dễ thấy [tex]\Delta CKH \sim \Delta CBA\Rightarrow \frac{S_{CKH}}{S_{CAB}}=(\frac{CH}{CA})^2=\frac{1}{4}\Rightarrow \frac{CH}{CA}=\frac{1}{2}\Rightarrow cos\widehat{C}=\frac{1}{2}\Rightarrow \widehat{C}=60^o[/tex]