Toán 9 Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, đường cao AH

[Suzuki Aran]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết BH = 4 cm, HC = 9 cm.
a) Tính độ dài DE.
b) Chứng minh AD.AB = AE.AC.

 

[chi254]

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết BH = 4 cm, HC = 9 cm.
a) Tính độ dài DE.
b) Chứng minh AD.AB = AE.AC.

Suzuki Arana) [imath]AH^2 = BH.CH \to AH = 6[/imath]

Xét tứ giác [imath]ADHE[/imath] có 3 góc vuông nên [imath]ADEH[/imath] là hình chữ nhật. Suy ra: [imath]DE = AH = 6[/imath]

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác có: [imath]AD.AB = AH^2 = AE.AC[/imath]
Suy ra: đpcm

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại Tổng hợp lý thuyết ôn thi HKII lớp 9 | Tổng hợp kiến thức cơ bản toán 9