Toán 8 cho tam giác ABC có AH là đường cao. Gọi D,E,F,G lần lượt là trung điểm của AB, AC, CH, BH

[ghgh2323]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
cho tam giác ABC có AH là đường cao. Gọi D,E,F,G lần lượt là trung điểm của AB, AC, CH, BH. Chứng minh DEFG là hình chữ nhật

 

[Lạc Tử Lộ]

Bài 1:
cho tam giác ABC có AH là đường cao. Gọi D,E,F,G lần lượt là trung điểm của AB, AC, CH, BH. Chứng minh DEFG là hình chữ nhật

tam giác ABH :
AD = DB (GT)
BG = GH (GT)
=> DG là đg tb của ABH (...)
-> DG // AH (1)
tam giác ACH có :
AE = EC (GT)
FC = FH (GT)
=> EF là đg tb của AHC (...)
-> EF // AH (2)
(1),(2) => DG // EF
tam giác ABC có :
AD = DG (GT)
AE = EC (GT)
=> DE là đg tb của ABC (...)
-> DE // BC hay DE // GF
Xét tứ giác DEFG có :
DG // EF
DE // GF
=> DEFG là hbh ( DHNB ) (*)
Có :
EF // AH
[tex]\angle AHF = 90^{0}[/tex]
=> [tex]\angle HFE = 90^{0}[/tex] (**)
(*),(**) => DEFG là hcn ( DHNB )