Bài 1:
cho tam giác ABC có AH là đường cao. Gọi D,E,F,G lần lượt là trung điểm của AB, AC, CH, BH. Chứng minh DEFG là hình chữ nhật
tam giác ABH :
AD = DB (GT)
BG = GH (GT)
=> DG là đg tb của ABH (...)
-> DG // AH (1)
tam giác ACH có :
AE = EC (GT)
FC = FH (GT)
=> EF là đg tb của AHC (...)
-> EF // AH (2)
(1),(2) => DG // EF
tam giác ABC có :
AD = DG (GT)
AE = EC (GT)
=> DE là đg tb của ABC (...)
-> DE // BC hay DE // GF
Xét tứ giác DEFG có :
DG // EF
DE // GF
=> DEFG là hbh ( DHNB ) (*)
Có :
EF // AH
[tex]\angle AHF = 90^{0}[/tex]
=> [tex]\angle HFE = 90^{0}[/tex] (**)
(*),(**) => DEFG là hcn ( DHNB )