Toán 10 Cho tam giác ABC có A(2;3) , B(4;1) , C(1;5), M là điểm trên cạnh AC thỏa mãn AM=2MC. Độ dài BM là:

[ChickenGolden]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có A(2;3) , B(4;1) , C(1;5), M là điểm trên cạnh AC thỏa mãn AM=2MC. Độ dài BM là:
A. 2√13
B. (2√41)/3
C. (16√2)/3
D. 4√5

 

[Alice_www]

Cho tam giác ABC có A(2;3) , B(4;1) , C(1;5), M là điểm trên cạnh AC thỏa mãn AM=2MC. Độ dài BM là:
A. 2√13
B. (2√41)/3
C. (16√2)/3
D. 4√5

ChickenGolden
Gọi [imath]M(a,b)[/imath]

[imath]\overrightarrow{AM}=(a-2,b-3)[/imath]

[imath]\overrightarrow{MC}=(1-a,5-b)[/imath]

[imath]\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{MC}\Rightarrow \left\{\begin{matrix}a-2=2(1-a)\\b-3=2(5-b)\end{matrix}\right.[/imath]

[imath]\Rightarrow a=\dfrac{4}3, b=\dfrac{13}3[/imath]

[imath]\overrightarrow{BM}=(\dfrac{-8}3, \dfrac{10}3)\Rightarrow BM=\dfrac{2\sqrt{41}}3[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng