Toán 7 Cho tam giác ABC cân tại A

[Nguyễn Thị Quỳnh Lan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC, CH thuộc BC.
a) Chứng minh HB = HC, AH là tia phân giác của góc BAC.
b) Lấy D thuộc tia đối của tia BC sao cho BH = BD. Lấy E thuộc tia đối của tia BA sao cho BA = BE. Chứng minh rằng DE song song với AH
c) So sánh góc BAD và góc BAH
d) Lấy điểm F sao cho D là trung điểm của EF. Gọi G là trung điểm của EC. Chứng minh rằng: ba điểm F, B, G thẳng hàng
P/S: Giúp em phần c, d với ạ, mai em nộp rồi ạ. Em cảm ơn

 

[chi254]

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC, CH thuộc BC.
a) Chứng minh HB = HC, AH là tia phân giác của góc BAC.
b) Lấy D thuộc tia đối của tia BC sao cho BH = BD. Lấy E thuộc tia đối của tia BA sao cho BA = BE. Chứng minh rằng DE song song với AH
c) So sánh góc BAD và góc BAH
d) Lấy điểm F sao cho D là trung điểm của EF. Gọi G là trung điểm của EC. Chứng minh rằng: ba điểm F, B, G thẳng hàng
P/S: Giúp em phần c, d với ạ, mai em nộp rồi ạ. Em cảm ơn

Nguyễn Thị Quỳnh Lan
c) Hạ [imath]DM \perp AE[/imath] ; [imath]HN \perp AE[/imath]
Xét [imath]\Delta DBM = \Delta HBN \to DM = NH[/imath]

Ta có: [imath]\sin \widehat{BAD} = \dfrac{DM}{AD} ; \sin \widehat{BAH} = \dfrac{HN}{AH}[/imath]
Mà : [imath]AD > AH \to \sin \widehat{BAD} < \sin \widehat{BAH} \to \widehat{BAD} < \widehat{BAH}[/imath]

d) Xét [imath]\Delta DFM = \Delta HAC \to FM = AC[/imath]
Lại có: [imath]\widehat{FMD} = \widehat{ACH} \to FM // AC[/imath]
Vậy [imath]FMAC[/imath] là hình bình hành
Gọi [imath]I = FC \cap AM \to I[/imath] là trung điểm của [imath]FC[/imath]
Xét [imath]\Delta FEC[/imath] có: 2 đường trung tuyến[imath]EI[/imath] và [imath]CD[/imath]cắt nhau tại [imath]M[/imath]
Hay [imath]M[/imath] là trực tâm của [imath]\Delta FEC[/imath]
Suy ra: [imath]F;B;G[/imath] thẳng hàng

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Tổng hợp kiến thức toán 7

 

[Nguyễn Thị Quỳnh Lan]

c) Hạ [imath]DM \perp AE[/imath] ; [imath]HN \perp AE[/imath]
Xét [imath]\Delta DBM = \Delta HBN \to DM = NH[/imath]

Ta có: [imath]\sin \widehat{BAD} = \dfrac{DM}{AD} ; \sin \widehat{BAH} = \dfrac{HN}{AH}[/imath]
Mà : [imath]AD > AH \to \sin \widehat{BAD} < \sin \widehat{BAH} \to \widehat{BAD} < \widehat{BAH}[/imath]

d) Xét [imath]\Delta DFM = \Delta HAC \to FM = AC[/imath]
Lại có: [imath]\widehat{FMD} = \widehat{ACH} \to FM // AC[/imath]
Vậy [imath]FMAC[/imath] là hình bình hành
Gọi [imath]I = FC \cap AM \to I[/imath] là trung điểm của [imath]FC[/imath]
Xét [imath]\Delta FEC[/imath] có: [imath]2 đường trung tuyến[/imath]EI[imath]và[/imath]CD[imath]cắt nhau tại[/imath]M$
Hay [imath]M[/imath] là trực tâm của [imath]\Delta FEC[/imath]
Suy ra: [imath]F;B;G[/imath] thẳng hàng

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Tổng hợp kiến thức toán 7

chi254Hmmm chị ơi, em chưa học sin ạ

 

[chi254]

Hmmm chị ơi, em chưa học sin ạ

Nguyễn Thị Quỳnh LanXét [imath]\Delta ADE[/imath] có: [imath]AD > DE (DE = AH)[/imath]
Nên [imath]\widehat{BAD} < \widehat{DEM}[/imath] ( Góc nhìn cạnh lớn hơn thì có số đo lớn hơn )
Mà [imath]\widehat{DEM} = \widehat{BAH}[/imath]
Nên suy ra đpcm

Cách này em học rồi đúng không nhỉ ?

 

[dangxuanchuon]

ảnh cho cả bài cho bạn: