cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC

[p3k3m_luz_kut3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) Chứng minh : tam giác ACM
b) Từ Mvẽ MH ┴ AB và MK ┴ AC. Chứng minh BH =CK
c) Từ B vẽ BP ┴AC, BP cắt MHtại I. Chứng minh tam giác IBM cân

 

[phamhienhanh21]

bạn ơi câu a) như thế nào vậy. Nếu CM [tex]\large\Delta[/tex] ACM=[tex]\large\Delta[/tex]ABM thì có AB=AC;BM=MC;AM chung\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] ACM=[tex]\large\Delta[/tex]ABM(c.c.c)
b) do [tex]\large\Delta[/tex] ACM=[tex]\large\Delta[/tex]ABM \Rightarrow[TEX]\hat{BAM}[/TEX]=[TEX]\hat{CAM}[/TEX]
Xét [tex]\large\Delta[/tex]AHM và [tex]\large\Delta[/tex]AKM có:
AM chung
[TEX]\hat{BAM}[/TEX]=[TEX]\hat{CAM}[/TEX]
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex]AHM = [tex]\large\Delta[/tex]AKM (cạnh huyền-góc nhọn)
\Rightarrow AH=AK
Ta có: AB=AH+HB
AC=AK+KC
mà AB=AC; AK=AH
\Rightarrow HB=KC
câu c để mình nghĩ đã

 

[rinkirigimine]

câu a thỳ bn phải xem lại r` nhé
theo tớ thỳ bn trên trả lời câu b tạm ổn r` tớ ko chữa nữa
còn câu c) theo tớ nghĩ sẽ là:
cậu nên cm tam giác BHM = tam giác MKC trước
để tớ tính đã chờ xíu

 

[phamhienhanh21]

câu c nè:
do BP[TEX]\bot [/TEX]AC;MK[TEX]\bot [/TEX]AC\Rightarrow BP//MK\Rightarrow[TEX]\hat{IBM}[/TEX]=[TEX]\hat{KMC}[/TEX] (đồng vị)
do[tex]\large\Delta[/tex]BHM=[tex]\large\Delta[/tex]CMK\Rightarrow[TEX]\hat{HMB}[/TEX]=[TEX]\hat{KMC}[/TEX]
mà [TEX]\hat{IBM}[/TEX]=[TEX]\hat{KMC}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\hat{IBM}[/TEX]=[TEX]\hat{HMB}[/TEX]
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex]IBM cân

 

[shunkyuzo]

@

Câu c bạn cũng có thể làm cánh này:
Từ M kẻ MI vuông góc PB
Ta có [TEX]MI // PC \Rightarrow \{IMB} = \{ABC}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow TG HBM=IMB(ch-gn)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \{IBM} = \{HMB}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \triangle IBM [/TEX] cân ở I