Toán 10 Cho sina + cosa = a

[anhle71]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [imath]\sin a + \cos a = a[/imath]
Tính:
+ [imath]\sin^4a .\cos^4a[/imath]

+ [imath]|\sin a - \cos a|[/imath]

Bài này mình nên làm gì đây, nhờ các bạn giúp đỡ

 

[Alice_www]

Cho [imath]\sin a + \cos a = a[/imath]
Tính:
+ [imath]\sin^4a .\cos^4a[/imath]

+ [imath]|\sin a - \cos a|[/imath]

Bài này mình nên làm gì đây, nhờ các bạn giúp đỡ

anhle71
Đặt [imath]x=\sin a; y=\cos a[/imath]
[imath]\left\{\begin{matrix}x+y=a\\x^2+y^2=1\end{matrix}\right.\iff \left\{\begin{matrix}x=a-y\\(a-y)^2+y^2=1 (*)\end{matrix}\right.[/imath]
(*)[imath]\iff 2y^2-2ay+a^2-1=0[/imath]
[imath]\Delta'=a^2-2(a^2-1)=2-a^2[/imath]
[imath]\Rightarrow \left[\begin{matrix} y=\dfrac{a-\sqrt{2-a^2}}{2}\\y=\dfrac{a+\sqrt{2-a^2}}{2}\end{matrix}\right.[/imath]
[imath]\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\dfrac{a-\sqrt{2-a^2}}{2}\\y=\dfrac{a+\sqrt{2-a^2}}{2}\end{matrix}\right.[/imath] hoặc [imath]\left[\begin{matrix} y=\dfrac{a-\sqrt{2-a^2}}{2}\\x=\dfrac{a+\sqrt{2-a^2}}{2}\end{matrix}\right.[/imath]
Từ đây em thay vào tính tiếp nha
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại HPT - Cách giải bài tập hệ phương trình