Toán 9 Cho Phương Trình

[trangiapyh04@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

• X^2 - 3X + m - 2 = 0

Tìm m để PT có 2 no PB :

x1^3 - x2^3 +9.x1.x2 =81

 

[Hoàng Vũ Nghị]

• X^2 - 3X + m - 2 = 0

Tìm m để PT có 2 no PB :

x1^3 - x2^3 +9.x1.x2 =81

Áp dungj vi-et
[tex]x_{1}^{3}-x_{2}^{3}=(x_{1}-x_{2})(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{1}x_{2})\\=\sqrt{(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-4x_{1}x_{2})}[(x_{1}+x_{2})^{2}-x_{1}x_{2}][/tex]

 

[dangtiendung1201]

• X^2 - 3X + m - 2 = 0

Tìm m để PT có 2 no PB :

x1^3 - x2^3 +9.x1.x2 =81

\[\begin{align}
& {{x}^{2}}-3x+m-2=0 \\
& \vartriangle =9-4(m-2)=1-4m\ge 0\Rightarrow m\le \frac{1}{4} \\
& Viet:{{x}_{1}}+{{x}_{2}}=3;{{x}_{1}}.{{x}_{2}}=m-2 \\
& {{x}_{1}}^{3}-{{x}_{2}}^{3}+9.{{x}_{1}}.{{x}_{2}}=81 \\
& ({{x}_{1}}-{{x}_{2}})(x_{1}^{2}+{{x}_{1}}.{{x}_{2}}+x_{2}^{2})+9(m-2)=81 \\
& ({{x}_{1}}-{{x}_{2}})\left[ {{({{x}_{1}}+{{x}_{2}})}^{2}}-{{x}_{1}}.{{x}_{2}} \right]+9m-18=81 \\
& ({{x}_{1}}-{{x}_{2}})\left( 11-m \right)=99-9m \\
& {{x}_{1}}-{{x}_{2}}=9 \\
& {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=3 \\
& \Rightarrow {{x}_{1}}=...;{{x}_{2}}=...\Rightarrow m=... \\
\end{align}\]

 

[trangiapyh04@gmail.com]

\[\begin{align}
& {{x}^{2}}-3x+m-2=0 \\
& \vartriangle =9-4(m-2)=1-4m\ge 0\Rightarrow m\le \frac{1}{4} \\
& Viet:{{x}_{1}}+{{x}_{2}}=3;{{x}_{1}}.{{x}_{2}}=m-2 \\
& {{x}_{1}}^{3}-{{x}_{2}}^{3}+9.{{x}_{1}}.{{x}_{2}}=81 \\
& ({{x}_{1}}-{{x}_{2}})(x_{1}^{2}+{{x}_{1}}.{{x}_{2}}+x_{2}^{2})+9(m-2)=81 \\
& ({{x}_{1}}-{{x}_{2}})\left[ {{({{x}_{1}}+{{x}_{2}})}^{2}}-{{x}_{1}}.{{x}_{2}} \right]+9m-18=81 \\
& ({{x}_{1}}-{{x}_{2}})\left( 11-m \right)=99-9m \\
& {{x}_{1}}-{{x}_{2}}=9 \\
& {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=3 \\
& \Rightarrow {{x}_{1}}=...;{{x}_{2}}=...\Rightarrow m=... \\
\end{align}\]

Trong trường họp 99-9m và 11-m là số khác thì phải làm thế nào nữa vậy ...
.

 

[mỳ gói]

Trong trường họp 99-9m và 11-m là số khác thì phải làm thế nào nữa vậy ...
.

Thì làm giống @Hoàng Vũ Nghị

 

[Sơn Nguyên 05]

Thì làm giống @Hoàng Vũ Nghị

Hệ thức không đối xứng của hai nghiệm thì cách làm thường là sử dụng hệ thức điều kiện với một trong hai hệ thức Vi - ét, giải tìm x1, x2 theo tham số (nếu không chứa tham số càng tốt), sau đó thay vào hệ thức còn lại của Vi - ét để giải tìm điều kiện của tham số
.