Toán 9 Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x – 3m = 0 (*) ( với m là tham số)

[helloimnnggoocc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x – 3m = 0 (*) ( với m là tham số)
a) Giải phương trình (*) khi m = –1
b) Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình (*). Chứng minh giá trị của biểu thức:
M = x1 (1 – x2) + x2 (1 – x1) – 8m không phụ thuộc vào tham số m.

giúp em câu b với ạ

 

[minhhoang_vip]

$x^2 – 2(m – 1)x – 3m = 0 \ (*)$
Giả sử tồn tại 2 nghiệm $x_1, x_2$ phân biệt của $(*)$
Định lý Viète: $x_1 + x_2=2(m-1), \ x_1 x_2=-3m$
$M = x_1 (1 – x_2) + x_2 (1 – x_1) – 8m \\
= x_1 - x_1 x_2 + x_2 - x_2 x_1 - 8m \\
= x_1 + x_2 - 2x_1 x_2 - 8m \\
= 2m-2-2(-3m)-8m \\
=2m-2+6m-8m \\
= -2$
Vậy giá trị biểu thức $M$ không phụ thuộc vào tham số $m$