Toán 9 Cho phương trình $x^2-mx+m-1=0$. $m=?$ để...

[0373317486]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(Cho phương trình [TEX]x^2-mx+m-1=0[/TEX]. Tìm các giá trị của [TEX]m[/TEX] để phương trình:
a) Có 2 nghiệm trái dấu
b) Có 2 nghiệm phân biệt cùng dương
c) Có đúng 1 nghiệm âm
d) Có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1<x_2<2$)


Mọi người giúp em chi tiết câu c và d ạ, em xin chân thành cảm ơn!!!!

 

[7 1 2 5]

Nhận thấy rằng [TEX]x^2-mx+m-1=0 \Leftrightarrow (x-1)(x-m+1)=0 \Leftrightarrow x=1 \vee x=m-1[/TEX]
a) Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi [TEX]m-1<0 \Leftrightarrow m<1[/TEX]
b) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng dương khi [TEX]m-1>0,m-1 \neq 1 \Leftrightarrow m>1, m \neq 2[/TEX]
c) Phương trình có đúng 1 nghiệm âm khi [TEX]m-1<0 \Leftrightarrow m<1[/TEX]
d) Phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn [TEX]x_1<x_2<2 \Leftrightarrow m-1 <2 \Leftrightarrow m<3[/TEX]

Nếu có gì thắc mắc bạn có thể hỏi tại đây, chúng mình luôn sẵn sàng giúp đỡ.
Chúc bạn học tốt.

(Cho phương trình [TEX]x^2-mx+m-1=0[/TEX]. Tìm các giá trị của [TEX]m[/TEX] để phương trình:
a) Có 2 nghiệm trái dấu
b) Có 2 nghiệm phân biệt cùng dương
c) Có đúng 1 nghiệm âm
d) Có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1<x_2<2$)

 

[0373317486]

d) Phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn x1<x2<2⇔m−1<2⇔m<3

Dạ e chưa hiểu chỗ tại sao suy ra luôn m-1<2 ạ, mong c giải chi tiết đc ko ạ, tại e cứ tưởng phải chia 2 TH, 1) x1=1, x2=m-1. 2) x1= m-1, x2=1
MONG CHỊ GIẢNG CHO E Ạ, EM CẢM ƠN!!!!

 

[7 1 2 5]

Dạ e chưa hiểu chỗ tại sao suy ra luôn m-1<2 ạ, mong c giải chi tiết đc ko ạ, tại e cứ tưởng phải chia 2 TH, 1) x1=1, x2=m-1. 2) x1= m-1, x2=1
MONG CHỊ GIẢNG CHO E Ạ, EM CẢM ƠN!!!!

Trường hợp thứ nhất: [TEX]x_1=1,x_2=m-1[/TEX] thì ta có [TEX]1<m-1<2[/TEX]
Trường hợp thứ 2: [TEX]x_2=1,x_1=m-1[/TEX] thì ta có [TEX]m-1<1<2[/TEX]
Hợp của cả 2 trường hợp đó ta có [TEX]m-1<2[/TEX] và [TEX]m-1 \neq 1[/TEX] nhé.