Toán 10 Cho phương trình $\sqrt{2x^2-2mx-4} = x-1$ ($m$ là tham số)

[_thienthuyy_0403]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho pt căn 2x^2-2mx-4 = x-1 (1) (m là tham số). Gọi p, q lần lượt là giá trị m nguyên nhỏ nhất và lớn nhất thuộc [ -10; 10] để phương trình (1) có nghiệm. Khi đó giá trị T= p+2q là bao nhiêu

 

[7 1 2 5]

Phương trình đã cho tương đương với: [TEX]2x^2-2mx-4=x^2-2x+1(x \geq 1) \Leftrightarrow x^2-2(m-1)x-5=0 [/TEX]
Đặt [TEX]f(x)=x^2-2(m-1)x-5[/TEX]
Nhận thấy phương trình trên có 2 nghiệm có tích bằng [TEX]-5[/TEX] nên nếu có 1 nghiệm không nhỏ hơn 1 thì nghiệm còn lại sẽ âm.
Từ đó gọi 2 nghiệm của phương trình là [TEX]x_1,x_2[/TEX] thì [TEX]x_1<1 \leq x_2 \Rightarrow f(1) \leq 0 \Leftrightarrow -2m-2 \leq 0 \Leftrightarrow m \geq -1[/TEX]
Suy ra [TEX]p=1,q=10 \Rightarrow T=21[/TEX]


Nếu bạn có thắc mắc gì có thể hỏi tại topic này nhé. Chúng mình luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
Bạn cũng có thể tham khảo một số bài toán khác tại đây.

 

[_thienthuyy_0403]

nghiệm nhỏ nhất thì p phải bằng -1 đúng không ạ! vậy T=19 phải không ạ??

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

nghiệm nhỏ nhất thì p phải bằng -1 đúng không ạ! vậy T=19 phải không ạ??

đây nhé bạn [TEX]p=1,q=10 \Rightarrow T=21[/TEX]

 

[_thienthuyy_0403]

bài này đáp án ra là T=19 ấy !!!! nếu m>= -1 thì nghiệm nhỏ nhất phải là -1 chứ ạ