Toán 9 Cho P(x)=[tex]x^{3}-3x^{2}+14x-2[/tex] Tìm các số tự nhiên x nhỏ hơn 100 để P(x) chia hết cho 11

[Vân Ngọc 1406]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho P(x)=[tex]x^{3}-3x^{2}+14x-2[/tex]
Tìm các số tự nhiên x nhỏ hơn 100 để P(x) chia hết cho 11
Can you help me???????????

 

[7 1 2 5]

Ta có:[tex]P(x)=x^3-3x^2+14x-2\vdots 11\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-2\vdots 11\Leftrightarrow (x-2)(x^2-x+1)\vdots 11[/tex]
Xét từng trường hợp nữa là xong..

 

[Vân Ngọc 1406]

Ta có:[tex]P(x)=x^3-3x^2+14x-2\vdots 11\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-2\vdots 11\Leftrightarrow (x-2)(x^2-x+1)\vdots 11[/tex]
Xét từng trường hợp nữa là xong..

x-2 và x^2-x+1 có nguyên tố cùng nhau ko ạ?

 

[7 1 2 5]

x-2 và x^2-x+1 có nguyên tố cùng nhau ko ạ?

Nguyên tố cùng nhau hay không không quan trọng đâu mà bạn...

 

[Vân Ngọc 1406]

Nguyên tố cùng nhau hay không không quan trọng đâu mà bạn...

Vậy bài này có 2 TH là x-2 chia hết cho 11 và x^2-x+1 chia hết cho 11 phải ko?

Vậy bài này có 2 TH là x-2 chia hết cho 11 và x^2-x+1 chia hết cho 11 phải ko?

Trong TH2 lm thế nào để tìm x ạ?

 

[7 1 2 5]

Trong TH2 lm thế nào để tìm x ạ?

[tex]x^2-x\vdots 2\Rightarrow x^2-x+1[/tex] lẻ. Lại có [tex]x^2-x+1[/tex] không chia hết cho 3.
Từ đó xét các trường hợp bằng 11,55,77

 

[Vân Ngọc 1406]

[tex]x^2-x\vdots 2\Rightarrow x^2-x+1[/tex] lẻ. Lại có [tex]x^2-x+1[/tex] không chia hết cho 3.
Từ đó xét các trường hợp bằng 11,55,77

Mình sợ ko hết các TH.Mình tách P=[tex](x-1)^{3}-1 +11x[/tex] ] rồi chứng minh x chia 11 dư 2 chắc ngắn hơn

 

[Bé Nai Dễ Thương]

Ta có:[tex]P(x)=x^3-3x^2+14x-2\vdots 11\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-2\vdots 11\Leftrightarrow (x-2)(x^2-x+1)\vdots 11[/tex]
Xét từng trường hợp nữa là xong..

Sao vế trước là 14x mà sang vế sau là 3x thế bạn?

 

[Vân Ngọc 1406]

Sao vế trước là 14x mà sang vế sau là 3x thế bạn?

11x chia hết cho 11 rồi mà......

 

[Vân Ngọc 1406]

Sao vế trước là 14x mà sang vế sau là 3x thế bạn?

11x chia hết cho 11 rồi mà......

 

[Bé Nai Dễ Thương]

11x chia hết cho 11 rồi mà......

Ok bạn. x=2,13, 24, 35, 46, 57, 68, 79 , 90.

 

[Vân Ngọc 1406]

Ok bạn. x=13,24,35,46,57,68,79,90.

còn x=2 nữa bạn

 

[Tử Kỳ]

Ta có:[tex]P(x)=x^3-3x^2+14x-2\vdots 11\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-2\vdots 11\Leftrightarrow (x-2)(x^2-x+1)\vdots 11[/tex]
Xét từng trường hợp nữa là xong..

cho mình hỏi xét sao ạ?

 

[mbappe2k5]

cho mình hỏi xét sao ạ?

Với mọi số nguyên dương [TEX]a,b[/TEX] và số nguyên tố [TEX]p[/TEX] thì [TEX]ab[/TEX] chia hết cho [TEX]p[/TEX] khi và chỉ khi [TEX]a[/TEX] hoặc [TEX]b[/TEX] chia hết cho [TEX]p[/TEX].
Ở bài này, do 11 là số nguyên tố nên áp dụng nhận xét trên nhé.