a) ĐKXĐ : [tex]a>0;a\neq 4[/tex]
Bạn tự rút gọn P nhé thì ta được [tex]P=\frac{2}{\sqrt{a}+2}[/tex]
Để P [tex]>\frac{1}{3}[tex]\Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{a}+2}>\frac{1}{3}\Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{a}+2} - \frac{1}{3} >0\Leftrightarrow \frac{6-\sqrt{a}-2}{3(\sqrt{a}+2)}>0 \Leftrightarrow \frac{4-\sqrt{a}}{3\sqrt{a}+6} >0[/tex] mà [tex]3\sqrt{a}+6 > 0[/tex] với mọi a>0 [tex]\Rightarrow 4-\sqrt{a}>0\Leftrightarrow \sqrt{a}<4\Leftrightarrow a<16[/tex]
Kết hợp với ĐKXĐ ta có [tex]0 < a< 16
b) Q=\frac{9}{2}P\Rightarrow Q= \frac{9}{2}. \frac{2}{\sqrt{a}+2}=\frac{9}{\sqrt{a}+2}[/tex]
Để Q nhận giá trị nguyên thì [tex]\sqrt{a}+2\epsilon[/tex] Ư(9)
mà [tex]\sqrt{a}+2>2[/tex] với mọi a>0 [tex]\Rightarrow \sqrt{a}+2 \epsilon[/tex] {3;9}
CỨ thể giải ra thì ta được a=1 và a=49 TM ạ[/tex][/tex]