Toán 9 Cho P = [tex](\frac{1}{\sqrt{a}+2}+\frac{1}{\sqrt{a}-2}).\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}}[/tex] ,

[vivian vivian]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho P = [tex](\frac{1}{\sqrt{a}+2}+\frac{1}{\sqrt{a}-2}).\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}}[/tex]
a, Tìm a để P > 1/3
b. Tìm a để Q = 9/2P nhận GT nguyên
giúp mình với, mình cảm won ạ :>

 

[Hanhh Mingg]

a) ĐKXĐ : [tex]a>0;a\neq 4[/tex]
Bạn tự rút gọn P nhé thì ta được [tex]P=\frac{2}{\sqrt{a}+2}[/tex]
Để P [tex]>\frac{1}{3}[tex]\Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{a}+2}>\frac{1}{3}\Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{a}+2} - \frac{1}{3} >0\Leftrightarrow \frac{6-\sqrt{a}-2}{3(\sqrt{a}+2)}>0 \Leftrightarrow \frac{4-\sqrt{a}}{3\sqrt{a}+6} >0[/tex] mà [tex]3\sqrt{a}+6 > 0[/tex] với mọi a>0 [tex]\Rightarrow 4-\sqrt{a}>0\Leftrightarrow \sqrt{a}<4\Leftrightarrow a<16[/tex]
Kết hợp với ĐKXĐ ta có [tex]0 < a< 16 b) Q=\frac{9}{2}P\Rightarrow Q= \frac{9}{2}. \frac{2}{\sqrt{a}+2}=\frac{9}{\sqrt{a}+2}[/tex]
Để Q nhận giá trị nguyên thì [tex]\sqrt{a}+2\epsilon[/tex] Ư(9)
mà [tex]\sqrt{a}+2>2[/tex] với mọi a>0 [tex]\Rightarrow \sqrt{a}+2 \epsilon[/tex] {3;9}
CỨ thể giải ra thì ta được a=1 và a=49 TM ạ[/tex][/tex]

 

[Thanh Liên]

a) ĐKXĐ : [tex]a>0;a\neq 4[/tex]
Bạn tự rút gọn P nhé thì ta được [tex]P=\frac{2}{\sqrt{a}+2}[/tex]
Để P [tex]>\frac{1}{3}[tex]\Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{a}+2}>\frac{1}{3}\Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{a}+2} - \frac{1}{3} >0\Leftrightarrow \frac{6-\sqrt{a}-2}{3(\sqrt{a}+2)}>0 \Leftrightarrow \frac{4-\sqrt{a}}{3\sqrt{a}+6} >0[/tex] mà [tex]3\sqrt{a}+6 > 0[/tex] với mọi a>0 [tex]\Rightarrow 4-\sqrt{a}>0\Leftrightarrow \sqrt{a}<4\Leftrightarrow a<16[/tex]
Kết hợp với ĐKXĐ ta có [tex]0 < a< 16 b) Q=\frac{9}{2}P\Rightarrow Q= \frac{9}{2}. \frac{2}{\sqrt{a}+2}=\frac{9}{\sqrt{a}+2}[/tex]
Để Q nhận giá trị nguyên thì [tex]\sqrt{a}+2\epsilon[/tex] Ư(9)
mà [tex]\sqrt{a}+2>2[/tex] với mọi a>0 [tex]\Rightarrow \sqrt{a}+2 \epsilon[/tex] {3;9}
CỨ thể giải ra thì ta được a=1 và a=49 TM ạ[/tex][/tex]

câu a bạn làm đúng rồi nhưng câu b thì mình nghĩ làm thế là chưa đủ vì đề bài không cho a nguyên nên vẫn còn các giá trị khác nữa

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

câu a bạn làm đúng rồi nhưng câu b thì mình nghĩ làm thế là chưa đủ vì đề bài không cho a nguyên nên vẫn còn các giá trị khác nữa

View attachment 131089

Bạn ơi, bài này xét Ước thì Giá trị luôn nguyên nha :v
Bạn thay mấy cái nghiệm của bạn tìm được vào xem nó có thoả mãn hay không nhé :')

a) ĐKXĐ : [tex]a>0;a\neq 4[/tex]
Bạn tự rút gọn P nhé thì ta được [tex]P=\frac{2}{\sqrt{a}+2}[/tex]
Để P [tex]>\frac{1}{3}[tex]\Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{a}+2}>\frac{1}{3}\Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{a}+2} - \frac{1}{3} >0\Leftrightarrow \frac{6-\sqrt{a}-2}{3(\sqrt{a}+2)}>0 \Leftrightarrow \frac{4-\sqrt{a}}{3\sqrt{a}+6} >0[/tex] mà [tex]3\sqrt{a}+6 > 0[/tex] với mọi a>0 [tex]\Rightarrow 4-\sqrt{a}>0\Leftrightarrow \sqrt{a}<4\Leftrightarrow a<16[/tex]
Kết hợp với ĐKXĐ ta có [tex]0 < a< 16 b) Q=\frac{9}{2}P\Rightarrow Q= \frac{9}{2}. \frac{2}{\sqrt{a}+2}=\frac{9}{\sqrt{a}+2}[/tex]
Để Q nhận giá trị nguyên thì [tex]\sqrt{a}+2\epsilon[/tex] Ư(9)
mà [tex]\sqrt{a}+2>2[/tex] với mọi a>0 [tex]\Rightarrow \sqrt{a}+2 \epsilon[/tex] {3;9}
CỨ thể giải ra thì ta được a=1 và a=49 TM ạ[/tex][/tex]

Bài này đúng rồi nha, đủ hết nghiệm rồi ....

 

[Hanhh Mingg]

Bạn ơi, bài này xét Ước thì Giá trị luôn nguyên nha :v
Bạn thay mấy cái nghiệm của bạn tìm được vào xem nó có thoả mãn hay không nhé :')

Bài này đúng rồi nha, đủ hết nghiệm rồi ....

Dạ không đâu ạ, bạn trên kia làm đúng đó ạ. [tex]\sqrt{x}[/tex] chưa biết là nguyên hay không thì không thể xét ước như vậy đâu ạ. Mấy TH kia vẫn thỏa mãn cho D nguyên ạ