Toán 9 Cho (O) đường kính AB, M, N thuộc (O) sao cho AM=BN và M, N nằm trên 2 nửa đường tròn khác nhau...

[tuanvetus1512@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O) đường kính AB, M, N thuộc (O) sao cho AM=BN và M, N nằm trên 2 nửa đường tròn khác nhau. CHứng minh MN là đường kính của (O)

 

[phuonganhbx]

Cho (O) đường kính AB, M, N thuộc (O) sao cho AM=BN và M, N nằm trên 2 nửa đường tròn khác nhau. CHứng minh MN là đường kính của (O)

Xét tg AOM và tg BON có: AO=BO (AB: đường kính) ; OM=ON; AM=BN(gt)
=> tg AOM = tg BON(c.g.c)
=> ^AOM= ^BON
Ta có: [tex]\widehat{AOM}+ \widehat{MOB}= \widehat{AOB}=180^{\circ}[/tex]
mà [tex]\widehat{AOM}=\widehat{BON}[/tex]
=>[tex]\widehat{MOB} + \widehat{BON}=180^{\circ} \Leftrightarrow \widehat{MON}=180^{\circ}[/tex]
=> M,O,N thẳng hàng => MN là đường kính