Toán 9 Cho (O) có dây cung AB không đi qua tâm

truong2008

Học sinh
Thành viên
7 Tháng ba 2022
127
94
21
14
Bắc Giang
Last edited by a moderator:
  • Like
Reactions: Alice_www

Alice_www

Mod Toán
Cu li diễn đàn
8 Tháng mười một 2021
1,707
4
2,153
316
Bà Rịa - Vũng Tàu
Cho (O) có dây cung AB không đi qua tâm. Trên AB lấy 2 điểm M,N sao cho AM=MN=NB. Chứng minh rằng [imath]\widehat{AOM}<\widehat{MON}[/imath]

mn giúp e với ạView attachment 214954
truong2008
[imath]S_{OAM}=\dfrac{1}2d(O,AB).AM[/imath]

[imath]S_{OMN}=\dfrac{1}2d(O,AB).MN[/imath]

Mà [imath]AM=MN[/imath]
nên [imath]S_{OAM}=S_{OMN}[/imath]
[imath]S_{OAM}=\dfrac{1}2OA.OM.\sin \widehat{AOM}; S_{OMN}=\dfrac{1}2OM.ON.\sin \widehat{MON}[/imath]

Suy ra [imath]OA.\sin \widehat{AOM}=ON.\sin \widehat{MON}[/imath]
Mà [imath]OA=R>ON[/imath] nên [imath]\sin \widehat{AOM}<\sin \widehat{MON}[/imath]
[imath]\Rightarrow \widehat{AOM}<\widehat{MON}[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Ôn tập toán các dạng bài hình học 9
 

Attachments

  • 1660449312507.png
    1660449312507.png
    35.9 KB · Đọc: 1
  • Love
Reactions: truong2008
Top Bottom