Cho $n$ số nguyên dương $a_1;a_2;...;a_n$

S

sonlam_boydepzai

Last edited by a moderator:
L

luffy_1998

Gọi tổng của i số tự nhiên đầu tiên của dãy là $p_i$. $(1 \le i \le n)$
Nếu có một tổng $p_i$ chia hết cho n ta có dpcm.
Nếu ko tồn tại tổng $p_i$ nào chia hết cho n thì các tổng này khi chia cho n có n - 1 số dư. Theo nguyên lí Dirichle sẽ có ít nhất hai tổng phân biệt có cùng số dư khi chia cho n là $p_k$ và $p_q$ (k < q)
$p_q - p_k = (a_1 + a_2 + ... + a_q) - (a_1 + a_2 + ... + a_k) = a_k + a_{k+1} + ... + a_{q - 1} + a_q \ \vdots n. (dpcm)$
 
D

dragon_promise

Gọi tổng của i số tự nhiên đầu tiên của dãy là [TEX]p_i. (1 \le i \le n)[/TEX]
Nếu có một tổng [TEX]p_i [/TEX]chia hết cho n ta có dpcm.
Nếu ko tồn tại tổng [TEX]p_i [/TEX]nào chia hết cho n thì các tổng này khi chia cho n có[TEX] n - 1 [/TEX]số dư. Theo nguyên lí Dirichle sẽ có ít nhất hai tổng phân biệt có cùng số dư khi chia cho n là [TEX]p_k[/TEX] và [TEX]p_q (k < q)[/TEX]
[TEX]p_q - p_k = (a_1 + a_2 + ... + a_q) - (a_1 + a_2 + ... + a_k) = a_k + a_{k+1} + ... + a_{q - 1} + a_q \ \vdots n.[/TEX] (dpcm)
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom