Cho $n$ số nguyên dương $a_1;a_2;...;a_n$

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi sonlam_boydepzai, 18 Tháng tám 2012.

Lượt xem: 921

  1. Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho $n$ số nguyên dương $a_1,a_2,a_3,....., a_n$. Chứng minh rằng có thể chọn một hoặc một số trong các số đứng liền nhau mà tổng chia hết cho $n$.
     
    Last edited by a moderator: 26 Tháng tám 2012
  2. luffy_1998

    luffy_1998 Guest

    Gọi tổng của i số tự nhiên đầu tiên của dãy là $p_i$. $(1 \le i \le n)$
    Nếu có một tổng $p_i$ chia hết cho n ta có dpcm.
    Nếu ko tồn tại tổng $p_i$ nào chia hết cho n thì các tổng này khi chia cho n có n - 1 số dư. Theo nguyên lí Dirichle sẽ có ít nhất hai tổng phân biệt có cùng số dư khi chia cho n là $p_k$ và $p_q$ (k < q)
    $p_q - p_k = (a_1 + a_2 + ... + a_q) - (a_1 + a_2 + ... + a_k) = a_k + a_{k+1} + ... + a_{q - 1} + a_q \ \vdots n. (dpcm)$
     
  3. cảm ơn bạn đã trả lời giúp mình nha!!!!!
    Thank you!!
     
  4. Gọi tổng của i số tự nhiên đầu tiên của dãy là [TEX]p_i. (1 \le i \le n)[/TEX]
    Nếu có một tổng [TEX]p_i [/TEX]chia hết cho n ta có dpcm.
    Nếu ko tồn tại tổng [TEX]p_i [/TEX]nào chia hết cho n thì các tổng này khi chia cho n có[TEX] n - 1 [/TEX]số dư. Theo nguyên lí Dirichle sẽ có ít nhất hai tổng phân biệt có cùng số dư khi chia cho n là [TEX]p_k[/TEX] và [TEX]p_q (k < q)[/TEX]
    [TEX]p_q - p_k = (a_1 + a_2 + ... + a_q) - (a_1 + a_2 + ... + a_k) = a_k + a_{k+1} + ... + a_{q - 1} + a_q \ \vdots n.[/TEX] (dpcm)
     
    Last edited by a moderator: 28 Tháng tám 2012
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->