cho minh hoi

[r9myidol]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tại sao
pt:$\sqrt {\frac{{{x^3} + 1}}{{x + 3}}} + \sqrt {x + 1} = \sqrt {{x^2} - x + 1} + \sqrt {x + 3} $
khi làm bằng cách quy đồng thì vô nghiệm
mà dùng cách chuyển vế bình phương phương trình hệ quả thì lại có nghiệm

TKS

 

[nguyenbahiep1]

em phải làm cụ thể 2 cách đó ra mọi người sẽ chỉ em chỗ sai của 1 trong 2 lập luận đó

 

[nguyenbahiep1]

đáp án bài này dù có giải theo cách nào đi chăng nữa cũng sẽ là vô nghiệm

 

[r9myidol]

em phải làm cụ thể 2 cách đó ra mọi người sẽ chỉ em chỗ sai của 1 trong 2 lập luận đó

$\begin{array}{l}
\sqrt {\frac{{{x^3} + 1}}{{x + 3}}} + \sqrt {x + 1} = \sqrt {{x^2} - x + 1} + \sqrt {x + 3} \\
C1:QUY\_DONG \\
dk:x \ge - 1 \\
\Leftrightarrow \sqrt {(x + 1)({x^2} - x + 1)} + \sqrt {(x + 1)(x + 3)} - \sqrt {({x^2} - x + 1)(x + 3)} - \sqrt {{{(x + 3)}^2}} = 0 \\
\Leftrightarrow \sqrt {x + 1} (\sqrt {{x^2} - x + 1} + \sqrt {x + 3} ) - \sqrt {x + 3} (\sqrt {{x^2} - x + 1} + \sqrt {x + 3} ) = 0 \\
\Leftrightarrow \sqrt {x + 1} = \sqrt {x + 3} (vo\_nghiem) \\
hoac:\sqrt {{x^2} - x + 1} + \sqrt {x + 3} = 0(vo\_nghiem) \\
\end{array}$

 

[connhikhuc]

$\begin{array}{l}
\sqrt {\frac{{{x^3} + 1}}{{x + 3}}} + \sqrt {x + 1} = \sqrt {{x^2} - x + 1} + \sqrt {x + 3} \\
C1:QUY\_DONG \\
dk:x \ge - 1 \\
\Leftrightarrow \sqrt {(x + 1)({x^2} - x + 1)} + \sqrt {(x + 1)(x + 3)} - \sqrt {({x^2} - x + 1)(x + 3)} - \sqrt {{{(x + 3)}^2}} = 0 \\
\Leftrightarrow \sqrt {x + 1} (\sqrt {{x^2} - x + 1} + \sqrt {x + 3} ) - \sqrt {x + 3} (\sqrt {{x^2} - x + 1} + \sqrt {x + 3} ) = 0 \\
\Leftrightarrow \sqrt {x + 1} = \sqrt {x + 3} (vo\_nghiem) \\
hoac:\sqrt {{x^2} - x + 1} + \sqrt {x + 3} = 0(vo\_nghiem) \\
\end{array}$

the cach 2 dau !







>-

 

[r9myidol]

the cach 2 dau !







>-

cách 2 mình tham khảo 1 thầy trên mạng
nhưng thấy thế nào ý
$\begin{array}{l}
\sqrt {\frac{{{x^3} + 1}}{{x + 3}}} + \sqrt {x + 1} = \sqrt {{x^2} - x + 1} + \sqrt {x + 3} \\
C2: \\
dk:x \ge - 1 \\
pt \Leftrightarrow \sqrt {\frac{{{x^3} + 1}}{{x + 3}}} - \sqrt {x + 3} = \sqrt {{x^2} - x + 1} - \sqrt {x + 1} \\
\Rightarrow \frac{{{x^3} + 1}}{{x + 3}} + x + 3 - 2\sqrt {{x^3} + 1} = {x^2} - x + 1 + x + 1 - 2\sqrt {{x^3} + 1} \\
\Leftrightarrow {x^3} + 1 + {x^2} + 6x + 9 = {x^3} + 3{x^2} + 2x + 6 \\
\Leftrightarrow {x^2} - 2x - 2 = 0 \\
x = 1 \pm \sqrt 3 \\
\end{array}$

 

[nguyenbahiep1]

bình phương 2 vế mà 2 vế không dương bình phương làm sao được hả em

sai cơ bản rồi