Cho mình hỏi hai câu chia hết khó khó lắm nè

[batuoctieuthu13]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.CMm^3 + 3m^2 - m-3) chia hết cho 48 với m lẻ
2.C/Mn^4 + 6*n^3 + 11* n^2 +6n) chia hết cho 24
Thanks nhìu

 

[khanhtoan_qb]

1.CMm^3 + 3m^2 - m-3) chia hết cho 48 với m lẻ
2.C/Mn^4 + 6*n^3 + 11* n^2 +6n) chia hết cho 24
Thanks nhìu

Mình làm cho bạn 1 câu còn câu kia bạn làm tương tự nghe:

[TEX]m^3 + 3m^2 - m - 3[/TEX]

[TEX]= m^2(m + 3) - (m + 3)[/TEX]

[TEX]= (m + 3)(m + 1)(m - 1)[/TEX](*)

m lẻ \Rightarrow [TEX]m = 2k + 1[/TEX]

\Rightarrow (*) [TEX]= (2k + 1 + 3)(2k +1 + 1)(2k + 1 - 1)[/TEX]

[TEX]= 2k(2k + 4)(2k + 2) = 8k(k +1)(k + 2) [/TEX]

Lại có [TEX]k(k + 1)(k + 2)[/TEX] là tích của 3 số nguyên liên tiếp

\Rightarrow [TEX]k(k + 1)(k + 2) \vdots 6[/TEX]

\Rightarrow [TEX]8k(k +1)(k + 2) \vdots 48[/TEX] \Rightarrow đpcm

 

[linhhuyenvuong]

1.CMm^3 + 3m^2 - m-3) chia hết cho 48 với m lẻ
2.C/Mn^4 + 6*n^3 + 11* n^2 +6n) chia hết cho 24
Thanks nhìu

1,[TEX]m^3+3m^2-m-3=(m-3)(m-1)(m+1)(1)[/TEX]
do n lẻ\Rightarrow[TEX]n=2k+1[/TEX]
Thay vào (1) dc [TEX]8.k(k+1)(k+2)(2)[/TEX]
Có:[TEX]k(k+1)(k+2)\vdots 2[/TEX]
[TEX]k(k+1)(k+2) \vdots 3[/TEX]
[TEX](2;3)=1[/TEX]
\Rightarrow[TEX]k(k+1)(k+2) \vdots 6[/TEX]
\Rightarrow[TEX](2) \vdots 48[/TEX]
\RightarrowDPCM
2.[TEX]n^4+6n^3+11n^2+6n=n(n+1)(n+2)(n+3)[/TEX]
[TEX]n(n+1)(n+2)(n+3) \vdots 8[/TEX]
[TEX]n(n+1)(n+2)(n+3) \vdots 3[/TEX]
[TEX](3;8)=1[/TEX]
\Rightarrow[TEX]n^4+6n^3+11n^2+6n \vdots 24[/TEX]