Cho M thuộc P : y=x2 và A(3;0) , tìm M để AM ngắn nhất?

[queson75]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho M thuộc P : y=x2 và A(3;0) , tìm M để AM ngắn nhất?

 

[Dương Bii]

Gọi $M(x_0;y_0)=M(x_0;x_0^2) ;A(3;0)$
$MA^2=(x_0-3)^2+x_0^2 =2x_0^2-6x_0+9 =2(x_0-\frac{3}{2})^2+\frac{9}{2}\geq \frac{9}{2} <=> MA\geq \frac{3}{\sqrt{2}}$
$=>MA_{min}=\frac{3}{\sqrt{2}} => M(\frac{3}{2} ; \frac{9}{4})$