Toán 8 Cho lục giác đều ABCDEF . Gọi M là trung điểm của EF

[Blacklead Gladys]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho lục giác đềuABCDEF . GọiM là trung điểm của EF , N là trung điểm của BD. Chứng minh rằng AMN là tam giác đều
Bài 2:
a) Tính số đường chéo của đa giác n cạnh.
b) Đa giác nào có số đường chéo bằng số cạnh?

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

Bài 1: Cho lục giác đềuABCDEF . GọiM là trung điểm của EF , N là trung điểm của BD. Chứng minh rằng AMN là tam giác đều

Gọi I trung điểm CD ⇒ NI=ME và NI//ME
⇒ NIEM hình bình hành.
⇒ IE=NM.
Mặt khác: IE=MD (IDEM thang cân do CFED thang cân) và MD=AM (đối xứng) nên NM=AM(1).
Ta có: tam giác ONE= tam giác IDE (vì NO=ID; DE=OE; ∠ NOE= ∠ IDE)
⇒ NE=IE mà NE=NA ( đối xứng)
⇒ AN=IE=NM(2)
Từ (1) và (2)⇒ AM=AN=KM hay tam giác ANM đều.

Bài 2:
a) Tính số đường chéo của đa giác n cạnh.
b) Đa giác nào có số đường chéo bằng số cạnh?

đề bài đâu

 

[iceghost]

Bài 2:
a) Tính số đường chéo của đa giác n cạnh.
b) Đa giác nào có số đường chéo bằng số cạnh?

a) Với đa giác có $n$ cạnh, từ mỗi đỉnh bạn có thể kẻ đoạn thẳng đến $(n - 1)$ đỉnh còn lại. Tuy nhiên, do trong $(n - 1)$ cạnh đó có $2$ cạnh ngoài cùng không tính là đường chéo nên chỉ có $(n - 3)$ đường chéo.

Có $n$ đỉnh nên sẽ có $n(n - 3)$ đường chéo. Tuy nhiên, nếu đường chéo xuất phát từ đỉnh này thì đường chéo đó cũng có thể xuất phát từ đỉnh kia, thành ra mỗi đường chéo bị lặp lại hai lần. Đáp số cuối cùng là $\dfrac{n(n - 3)}2$ đường chéo.

b) Để số đường chéo bằng số cạnh thì $\dfrac{n(n - 3)}2 = n$ hay $n = 5$. Ngũ giác có 5 cạnh và 5 đường chéo.

Nếu có câu hỏi, thắc mắc chi, bạn có thể hỏi lại bên dưới nha. Chúc bạn học tốt!