Cho lăng trụ tam giác đều

[mjnhy3n_1gg5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho lăng trụ tam giác đều [FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Main].[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Main]′[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Main]′[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Main]′[/FONT] có độ dài cạnh đáy bằng a.goi [FONT=MathJax_Math]M[/FONT][FONT=MathJax_Main],[/FONT][FONT=MathJax_Math]N[/FONT] lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng [FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Main]′[/FONT][FONT=MathJax_Main],[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT].Biết góc giữa hai mặt phẳng [FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Main]′[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]I[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT] và [FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT] bằng [FONT=MathJax_Main]60[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT], I là trung điểm BC . Tính thể tích khối chóp [FONT=MathJax_Math]N[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Main]′[/FONT][FONT=MathJax_Math]I[/FONT] và khoảng cách giữa hai đường thẳng [FONT=MathJax_Math]M[/FONT][FONT=MathJax_Math]N[/FONT][FONT=MathJax_Main],[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Main]′[/FONT] theo [FONT=MathJax_Math]a[/FONT].

 

[linh110]

Cho lăng trụ tam giác đều [FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Main].[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Main]′[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Main]′[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Main]′[/FONT] có độ dài cạnh đáy bằng a.goi [FONT=MathJax_Math]M[/FONT][FONT=MathJax_Main],[/FONT][FONT=MathJax_Math]N[/FONT] lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng [FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Main]′[/FONT][FONT=MathJax_Main],[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT].Biết góc giữa hai mặt phẳng [FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Main]′[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]I[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT] và [FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT] bằng [FONT=MathJax_Main]60[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT], I là trung điểm BC . Tính thể tích khối chóp [FONT=MathJax_Math]N[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Main]′[/FONT][FONT=MathJax_Math]I[/FONT] và khoảng cách giữa hai đường thẳng [FONT=MathJax_Math]M[/FONT][FONT=MathJax_Math]N[/FONT][FONT=MathJax_Main],[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Main]′[/FONT] theo [FONT=MathJax_Math]a[/FONT].

a)Ta có góc C'IC = 60o (AI vuong goc BC , AI vuong goc C'C => AI vuong góc C'I )
=> C'C =a căn 3 /2
=> V =1/3 C'C .S_ANI =1/3 C'C.1/4 S_ABC
b) Gọi H là trung điểm A'C' => MH//AC' => AC'//(MNH)
=> d[A;(MNH)]=d[AC',MN]
Xét tứ diện AMNH , V_AMNH= 1/3 .HA'.S_AMN =1/3. a/2.1/2 acan3/4.a/2=acan3/96
=> d[A;MNH]=3V/S(MNH)
S(MNH) =1/2NH.MK (K là trung điểm NH ..hoặc bạn dùng công thức p cũng được)
NH=a , MK= acan3/4 ( cái này dựa vào tam giác , nhìn hình là ra à)
=> thế vô => d