Toán 12 Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có thể tích bằng 1

Kfiijnnnnnn

Học sinh chăm học
Thành viên
29 Tháng mười hai 2020
202
133
61
17
Bình Dương
Thpt dien hong
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng thảo luận với các CAO THỦ trên mọi miền tổ quốc. Hoàn toàn miễn phí!

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có thể tích bằng 1. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AA',BB'$; đường thẳng $C'M$ cắt $CA$ tại $P$; đường tahwrng $C;N$ cắt $CB$ tại $Q$. Thể tích của khối đa diện có các đỉnh $A,B,N,P,Q$ bằng?



Anh chị giai thích giúp em vì sao V C'ABB'A' = 2/3 VABCA'B'C' với ạ!!
 

Attachments

  • A1.png
    A1.png
    282.2 KB · Đọc: 28
  • A2.png
    A2.png
    55.5 KB · Đọc: 26
Last edited by a moderator:

chi254

Mod Toán
Cu li diễn đàn
12 Tháng sáu 2015
2,170
2
3,766
664
Nghệ An
THPT Bắc Yên Thành
Anh chị giai thích giúp em vì sao V C'ABB'A' = 2/3 VABCA'B'C' với ạ!!View attachment 194706 View attachment 194707
$\dfrac{V_{C'ABC}}{V_{ABC.A'B'C'}} = \dfrac{\dfrac{1}{3}.h.S_{ABC}}{h.S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}$
$V_{C'.ABB'A'} = V_{ABC.A'B'C'} - V_{{C'ABC}} = V_{ABC.A'B'C'} - \dfrac{1}{3}.V_{ABC.A'B'C'} = \dfrac{2}{3}.V_{ABC.A'B'C'}$

Có gì thắc mắc thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/
 
Top Bottom