Toán 12 Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có thể tích bằng 1

[Kfiijnnnnnn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có thể tích bằng 1. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AA',BB'$; đường thẳng $C'M$ cắt $CA$ tại $P$; đường tahwrng $C;N$ cắt $CB$ tại $Q$. Thể tích của khối đa diện có các đỉnh $A,B,N,P,Q$ bằng?



Anh chị giai thích giúp em vì sao V C'ABB'A' = 2/3 VABCA'B'C' với ạ!!

 

[chi254]

Anh chị giai thích giúp em vì sao V C'ABB'A' = 2/3 VABCA'B'C' với ạ!!View attachment 194706 View attachment 194707

$\dfrac{V_{C'ABC}}{V_{ABC.A'B'C'}} = \dfrac{\dfrac{1}{3}.h.S_{ABC}}{h.S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}$
$V_{C'.ABB'A'} = V_{ABC.A'B'C'} - V_{{C'ABC}} = V_{ABC.A'B'C'} - \dfrac{1}{3}.V_{ABC.A'B'C'} = \dfrac{2}{3}.V_{ABC.A'B'C'}$

Có gì thắc mắc thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/