Toán 9 Cho [imath]\Delta ABC[/imath] nhọn ngoại tiếp đường tròn tâm [imath](I, r)[/imath]

truong2008

Học sinh
Thành viên
7 Tháng ba 2022
150
108
46
16
Bắc Giang
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mn giúp e với ạ

Cho [imath]\Delta ABC[/imath] nhọn ngoại tiếp đường tròn tâm [imath](I, r)[/imath]. Gọi [imath]D, E, F[/imath] lần lượt là tiếp điểm của [imath](I)[/imath] với [imath]BC, CA, AB[/imath]. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của tia [imath]DI[/imath] với [imath]EF[/imath] và [imath](I)[/imath] (khác D). [imath]AM, AN[/imath] cắt [imath]BC[/imath] tại [imath]K[/imath] và [imath]S[/imath],
a) CMR: K là trung điểm của BC và DS.
b) Gọi I là giao điểm của Kì với đường cao hạ tử A. CMR: DP vuông góc với EF
 

Attachments

  • 1663684366298.png
    1663684366298.png
    54.6 KB · Đọc: 3

_Error404_

Học sinh chăm học
Thành viên
20 Tháng hai 2020
333
312
76
16
Hà Tĩnh
THCS Lê Văn Thiêm
1663687372196.png
a) Giả sử AB<AC. Qua M kẻ đường thẳng // BC cắt AB,AC tại X,Y. Ta có XIM=XFM=AEF=YIM; lại có IM vg XY => MX=MY => BK=CK (1)
Qua N kẻ tiếp tuyến với I cắt AB,AC tại U,V. Ta có UN.BD=UF.BF=IF^2=IE^2=VE.CE=VN.CD => UN/VN=CD/BD=BS/CS => BD=CS (2)
(1)(2) => đpcm
b) Có ANIP là hbh => AIDP là hbh => PD//AI vgoc EF
 
Top Bottom