Toán 8 Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia BA,CB, DC, AD

[0888932328]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia BA,CB, DC, AD lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho BE = CF = DG = AH.
Chứng minh AC, BD, EG, FH đồng quy.

 

[Blue Plus]

Ta có $AC$ và $BD$ đồng quy tại trung điểm $O$ của mỗi đường
Ta có $BE=DG$, $BE\parallel DG$ (do $AB\parallel CD$)
Suy ra $BEDG$ là hình bình hành $\Rightarrow BD,EG$ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường $\Rightarrow EG$ đi qua trung điểm $O$ của $BD$
Ta có $CF=AH$, $CF\parallel AH$ (do $BC\parallel DA$)
Suy ra $CFAH$ là hình bình hành $\Rightarrow AC,HF$ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường $\Rightarrow HF$ đi qua trung điểm $O$ của $AC$
Suy ra $AC,BD,EG,HF$ đồng quy tại $O$.
Nếu có thắc mắc, bạn cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ hỗ trợ.

 

[0888932328]

Ta có $AC$ và $BD$ đồng quy tại trung điểm $O$ của mỗi đường
Ta có $BE=DG$, $BE\parallel DG$ (do $AB\parallel CD$)
Suy ra $BEDG$ là hình bình hành $\Rightarrow BD,EG$ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường $\Rightarrow EG$ đi qua trung điểm $O$ của $BD$
Ta có $CF=AH$, $CF\parallel AH$ (do $BC\parallel DA$)
Suy ra $CFAH$ là hình bình hành $\Rightarrow AC,HF$ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường $\Rightarrow HF$ đi qua trung điểm $O$ của $AC$
Suy ra $AC,BD,EG,HF$ đồng quy tại $O$.
Nếu có thắc mắc, bạn cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ hỗ trợ.

Mình cảm ơn bạn nhé!!