Toán 8 Cho hình vuông ABCD , O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD qua O kẻ các đường thẳng vuông góc...

[huyhiệu2k5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD , O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD qua O kẻ các đường thẳng vuông góc với AB , BC , DẠ tại E , G , H , F . Chứng minh:
a, ba điểm O , E , F thẳng hàng .
b, ba điểm G ,O,H thẳng hàng .
c, tứ giác EGFH là hình bình vuông .

 

[0948207255]

Bạn có thể vẽ hình ra được không?

 

[huyhiệu2k5]

mình tự vẽ được

Bạn có thể vẽ hình ra được không?

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

mình tự vẽ được

tam giác ABCD là sao vậy ?

 

[huyhiệu2k5]

tớ viết sai ko phải là tam giác mà là hình vuông

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

tớ viết sai ko phải là tam giác mà là hình vuông

qua O kẻ các đường thẳng vuông góc với AB , BC , DẠ tại E , G , H , F có 3 canh nhưng sao có 4 điểm vậy@@

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

Vẽ hình hơi xấu thông cảm nha bạn có lẽ tự vẽ được
a.Tứ giác EBGO là Hình chữ nhật ( do có 3 góc vuông) -> góc GOE= 90 độ
Tứ giác GCFO là Hình chữ nhật ( do có 3 góc vuông) -> góc GOF= 90 độ
-> góc GOE + góc GOF=180 độ -> góc EOF=180 độ hay E;O;F thằng hàng
b.Ta có: góc GOE= 90 độ(cmt)
Tứ giác EOHA là Hình chữ nhật ( do có 3 góc vuông) -> góc EOH= 90 độ
-> ^EOH+^GOE=180 độ hay ^GOH=180 độ ->G;O;H thẳng hàng
c.Ta có : BO à phân giác của ^B mà OE vuông góc với AB ; OG vuông góc với BC
-> OE=OG ( tc tia p/g của 1 góc)Tương tự bạn cm dc OG=OF ; OF=OH
-> OE=OF=OG=OH -> tứ giác EGFH là hình bình hành ( có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
-> OE+OF=OG+OH -> EF=GH -> Hình Bình hành EGHF là hình chữ nhật ( 2 đường chéo bằng nhau)
mà ^EOG=90 độ
-> Hình chữ nhật EGHF là hình vuông( do có 2 đường chéo vuông góc vs nhau)