Toán 8 Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a.Gọi E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC.M là giao điểm

[CA pHe Trong SUot]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a.Gọi E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC.M là giao điểm của CE và DF.
a)Chứng minh CE vuông góc với DF
b)Chứng minh [imath]CM*\dfrac{CE}{CF}=a[/imath]
c)Gọi K là giao điểm của CM và DA.Chứng minh tam giác MAD cân
d)Tính SMDC theo a

Ngoài ra, các bạn tham khảo kiến thức tại đây
Tổng hợp kiến thức toán lớp 8 | Tổng hợp kiến thức đại số cơ bản 8
Tổng hợp các bài toán hình học 8 thường gặp

 

[~♥明♥天♥~]

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a.Gọi E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC.M là giao điểm của CE và DF.
a)Chứng minh CE vuông góc với DF
b)Chứng minh CM*CE/CF=a
c)Gọi K là giao điểm của CM và DA.Chứng minh tam giác MAD cân
d)Tính SMDC theo a

a. Chứng minh tam giác BCE = tam giác CDF (cgc): BE = CF=1/2 a ; góc B = góc C = 90 độ ; BC = CD= a
=> góc ECB = góc FDC => tam giác FCM đồng dạng với tam giác FDC (gg)
=> góc DCF = góc CMF =90 độ
=> đpcm
b.tam giác FCM đồng dạng với tam giác FDC => CM/CD=CF/DF
=> CD=CM.DF/CF hay a=CM.CE/CF ( vì DF =CE bởi tam giác BCE = tam giác CDF)
c.Chứng minh tam giác BCE = tam giác AKE (gcg):góc CEB = góc KEA ; BE = AE=1/2 a ; góc B = góc A = 90 độ
=> BC = AK = a => AD = AK => A là trung điểm của tam giác MKD
=> DA = AM => tam giác MAD cân tại A
d.CM/CD=CF/DF => CM = CF.CD/DF hay (1/4.a^2)/DF
tam giác DMC đồng dạng với tam giác DCF (gg)=>DM/DC=DC/DF =>DM=DC.DC/DF hay DM=a^2/DF
=>CM.DM=(1/4 . a^4)/DF^2
tính được DF^2=5/4a^2
=> CM.DM=(1/4 . a^4)/(5/4a^2)=1/5.a^2
=>SDMC= 1/2.CM.DM=1/10.a^2