Toán 10 Cho hình thoi $ABCD$, $AB=a$, $\widehat A=60^o$, tính $P=|\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}|$

[Nna nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thoi $ABCD$, $AB=a$, $\widehat A=60^o$, tính $P=|\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}|$


E chưa nghĩ ra hướng làm ạ

 

[Tiểu Bạch Lang]

Lấy [tex]AC\cap BD=O[/tex]
[tex]\widehat{ABD}=30^{\circ}\Rightarrow BO=cos30^{\circ}.AB=\frac{\sqrt{3}}{2}a\Rightarrow BD=\sqrt{3}a[/tex]
Lấy E trên đường thẳng song song với BD đi qua C; E,D cùng phía với nhau bờ BC.
[tex]\Rightarrow \overrightarrow{CE}=\overrightarrow{BD}\Rightarrow P=\left | \overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CE} \right |=\left|\overrightarrow{AE}\right|=AE[/tex]
Vì tam giác AEC vuông tại C, theo pytago ta được AE=2a
=> P=2a
Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nhé!

 

[Bùi Tấn Phát]

Cho hình thoi $ABCD$, $AB=a$, $\widehat A=60^o$, tính $P=|\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}|$
E chưa nghĩ ra hướng làm ạ

Cho hình thoi $ABCD$, $AB=a$, $\widehat A=60^o$, tính $P=|\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}|$
$|\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}|=|\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}|=|\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AD}|=2|\overrightarrow{AD}|=2AD=2a$
Bạn tham khảo nha, chúc bạn học tốt