Toán 9 Cho hình thang vuông tại A và D, AD= AB = CD/2.gọi I là trung điểm BC. Hạ DH vuông góc vs AC tại H.

[Pipi2004]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang vuông tại A và D, AD= AB = CD/2. Gọi I là trung điểm BC. Hạ DH vuông góc vs AC tại H. Ch/m góc IDH bằng 45 độ

 

[Nguyễn Hương Trà]

Cho hình thang cân ABCD có góc A bằng 1v , AD=AB=1/2 CD. Gọi I là trung điểm của BC. Hạ DH vuông góc AC.
Ch/m góc HDI bằng 90 độ

hình thang cân hay hình thang vuông?

 

[Pipi2004]

Hình thang vuông
Mink ghi lộn đề
Thông cảm

 

[Nguyễn Hương Trà]

Hình thang vuông
Mink ghi lộn đề
Thông cảm

vuông tại A và D hả?

tóm lại đề là ntn

 

[Pipi2004]

Vâng
Ch m góc đó 45 độ ạ

 

[Nguyễn Hương Trà]

Vâng
Ch m góc đó 45 độ ạ

thang vuông tại A và D hả

 

[Học Hỏi Tri thức 123]

Trợi ạ ...bạn viết lại nguyên cái đề coi....

 

[Pipi2004]

Cho hình thang vuông tại A và D, AD= AB = CD/2.gọi I là trung điểm BC. Hạ DH vuông góc vs AC tại H. Ch/m góc IDH bằng 45 độ

 

[tieutukeke]

Đặt AB=AD=a
Từ I hạ IJ vuông góc CD =>IJ=CJ=a/2 (IJC vuông cân) =>DJ=3a/2 =>DI=a.căn10/2
Gọi N là giao điểm AC và BD, từ N hạ MN vuông CD =>NMD vuông cân tại M (do góc NDM=45) =>MD=MN
Hai tam giác vuông CMN và CDA đồng dạng (chung góc đỉnh C) =>MN/AD=CM/CD =>2MN=CM (1)(do CD=2AD)
Mà CM+MD=CD =>CM+MN=CD=2a (2). Từ (1), (2) =>MN=MD=2a/3
=>DN^2=2MD^2 =>DN=2a.căn2/3
Trong tam giác vuông ADC, 1/DH^2=1/AD^2+1/CD^2 =>DH=2a/căn5
Trong tam giác vuông DHN, cosHDN=DH/DN=3/căn10
Trong tam giác vuông DJI, cosIDJ=DJ/DI=3/căn10
=>góc HDN=góc IDJ
Mà gHDN+gNDI=gIDH
=>gIDH=gIDJ+gNDI=gNDC=45 độ (đpcm)

//Hơ hơ, dài quá, có lẽ có những cách khác ngắn hơn rất nhiều

 

[Pipi2004]

Cảm ơn bạn nhé
Nhờ bài của bạn giải mink đã biết ra cách ngắn hơi