Toán 8 Cho hình thang vuông ABCD, góc A = góc D = 90 độ.

[trungsmile]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang vuông ABCD, góc A = góc D = 90 độ. Gọi E là điểm đối xứng với C qua AD,I là giao điểm của BE với AD.
a) Chứng minh ID là tia phân giác của góc CIE
b) Tia CI cắt AB ở F.Chứng mình F đối xứng với B qua AD

 

[Nguyệt Dạ]

Cho hình thang vuông ABCD, góc A = góc D = 90 độ. Gọi E là điểm đối xứng với C qua AD,I là giao điểm của BE với AD.
a) Chứng minh ID là tia phân giác của góc CIE
b) Tia CI cắt AB ở F.Chứng mình F đối xứng với B qua AD

a) $\Delta ICE$ cân tại $I$ (do $ID$ vừa là trung tuyến, vừa là đường cao) nên $ID$ là phân giác của $\angle CIE$.
b) $\angle AIB = \angle DIE; \angle AIF = \angle DIC$ (đối đỉnh). Mà $\angle DIE = \angle DIC \to \angle AIB = \angle AIF$.
$\to IA$ là phân giác của $\angle BIF \to \Delta IBF$ cân tại $I \to AB = AF \to$ đpcm.

 

[Giang2k5]

b)
Ta có: [tex]\widehat{FIA}=\widehat{AIB}[/tex]
=> IA là phân giác [tex]\widehat{FIB}[/tex] (1)
Ta lại có: Góc [tex]\widehat{A}=90^{O}[/tex]
=> IA là đường cao [tex]\Delta FIB[/tex] (2)
Từ (1) và (2) => [tex]\Delta FIB[/tex] cân tại I
=> IA là đường trung trực của [tex]\Delta FIB[/tex] => F đối xứng với B qua AD